3.2简单图形的坐标表示

1、湘教版SHUXUE八年级下,简单图形的坐标表示,1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？,2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？,平面上的点与一对有序实数是一一对应。,3.平面直角坐标系内点的坐标特征？,原点O的坐标是(0,0),点在x轴上，纵坐标y是0；点在y轴上，横坐标x是0；,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,1、如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.,B(-5，4),A(-2，-2),C(5，-4),D(0，-3),E(3，5),2、在平面直角坐标系中描 出下列各点，并指出各点所 在的象限或坐标

2、轴 F（-2，3）；G（1，-2）； H（-1，-2）；P（3，2）； Q（-3，0）；R（0，1）,因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为 A（0，6），C（6，0）， D（6，6）.,1、以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.,如图，已知正方形ABCD的边长为6.,（0,0）,（6,0）,（6,6）,（0,6）,x,规定1个单位长度为1， 此时点B的坐标为（0，0）.,2、以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系,x,点A，B，C，D的坐标分别为 A（-3，3）， B（-3

3、，-3）， C（3，-3）， D（3，3）.,平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.,（-3,3）,（-3,-3）,（3,-3）,（3,3）,例1:如图 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.,解：过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.,规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A(-1,0)，B(4,0)，C(3,2)， D(0,2). 依次连接A，B，C，D ， 则右图中的四边形

4、ABCD即为所求作的图形.,例题,例2:对于边长为4的等边三角形，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。,析：选择易于求顶点坐标的位置为原点坐标，如三角形的顶点，各边的中点等，然后再确定X轴，y轴。,A（0,2 ） B（2,0） C（2,0）,例3：已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（0,0），B（2,3），C（5,2），D（3，0），试画出四边形ABCD,并求出四边形ABCD的面积。,s四边形ABCD= sABE+S梯形BEFDsCDF,1.如图是几个旅游景点的大致位置示意图，如果用 （0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山

5、的位置可以表示为( ) A（2，1） B.（0，1） C(-2，-1） D.（-2，1）,C,课堂训练,2.已知：如图，菱形ABCD的边长为5， 试建立适当的平面直角坐标系表示菱形ABCD各顶点的坐标,解：以菱形中心O为坐标原点，分别以菱形的两条对角线所在直线为x轴，y轴， 建立平面直角坐标系. 得：,A（0， 3），B（4， 0）， C（0， 3）， D（4， 0）,A,B,C,D,3.如图，在平面直角坐标系xoy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3,0），(2,0），点D在y轴上，你能求出点C的坐标是多少？,A,B,解：因为四边形ABCD是菱形， 所以AB=CD=AD,ABCD. 因为A(3,0),B(2,0), 所以CD=AD=AB=5,AO=3. 因为点D在y轴上，AOD=90， 所以在RtAOD中，由勾股定理得 OD=4. 因为ABCD, 所以点C的纵坐标等于OD的长， 所以点C的坐标是(5,4)。,本节课所学的主要内容，回答以下问题： 1