高中物理选修34课件11.5外力作用下的振动

1、5外力作用下的振动,一、固有振动、阻尼振动 1.固有振动:振动系统_的振动。 2.固有频率:_振动的频率。 3.阻尼:即阻力作用,通常包括_。 4.阻尼振动:振幅_的振动。,在不受外力作用下,固有,摩擦力或其他阻力,逐渐减小,【自我思悟】 1.阻尼振动中,在振幅逐渐减小的过程中,振子的周期如何变化?为什么? 提示:不变;周期与振幅无关。,2.我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢? 提示:实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外,还受到摩擦力等阻力的作用,振幅逐渐减小,即做的是阻尼振动;如果阻力很小,可以忽略,那么振子的运动就是只在回复力作用下的运动,是简谐运动。,二、受迫振动与共

2、振 1.驱动力:作用于振动系统的_的外力。 2.受迫振动:振动系统在_作用下的振动。 3.受迫振动的频率:做受迫振动的系统振动稳定后,其振动频率 等于_的频率,与系统的_无关。,周期性,驱动力,驱动力,固有频率,4.共振: (1)条件:驱动力频率_系统的固有频率。 (2)特征:共振时受迫振动的_最大。 (3)共振曲线:如图所示。,等于,振幅,【自我思悟】 1.做“研究受迫振动的频率”实验,试分析受迫振动的频率与什么因素有关。 提示:实验表明,受迫振动的频率总等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关。 2.在利用共振仪器进行工作时,应对驱动力的频率如何调整? 提示:由共振的条件可知,要利用共振就应

3、该调整驱动力的频率与物体的固有频率相等。,【盲区扫描】 1.振动系统的总机械能不变,不一定是简谐运动。 2.受迫振动系统的频率等于驱动力的频率,与其固有频率无关。 3.发生共振的物体一定做受迫振动,但做受迫振动的物体不一定发生共振。 4.当驱动力的频率与系统的固有频率相等时,振幅最大。,一、比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动 对比分析 1.简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2.阻尼振动考虑阻力的影响,是更实际的一种运动。 3.受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。,4.三者对比列表如下:,【微思考】 (1)受迫振动一定不是简谐运动吗? 提示:不一定

4、。若受迫振动的回复力满足F=-kx,则此受迫振动为简谐运动。 (2)阻尼振动的振幅在减小的过程中,频率是否随着减小? 提示:阻尼振动的振动频率保持不变。,【题组通关】 【示范题】(2013江苏高考)如图所示的装置, 弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手, 给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子 振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频 率为() A.1HzB.3Hz C.4HzD.5Hz,【解题探究】(1)物体做受迫振动时,振动频率由什么来决定? 提示:振动频率等于驱动力的频率。 (2)如何计算驱动力的频率? 提示:驱动力的频率等于把手转动的频率。,【规范解答】选A。转动把手后,弹

5、簧振子开始做受迫振动,受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的,既然振子稳定后的振动频率为1Hz,则把手转动的频率即为1Hz。,【通关1+1】 1.(2014成都高二检测)A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较() A.A摆的振幅较大,振动频率为f B.A摆的振幅较大,振动频率为5f C.B摆的振幅较大,振动频率为5f D.B摆的振幅较大,振动频率为4f,【解析】选C。A、B两单摆都做受迫振动,振动的频率等于驱动力的频率5f。B摆的固有频率更接近5f,故B摆振幅较大,C正确,A、B、D错误。,2.(多选)一单摆

6、在空气中振动,振幅逐渐减小。下列说法正确的是() A.机械能逐渐转化为其他形式的能 B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能,【解析】选A、D。单摆在振动过程中,因不断克服空气阻力做功,使机械能逐渐转化为内能,选项A和D对;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,而势能转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能),故选项B、C不对。,【变式训练】1.(多选)一单摆做

7、阻尼振动,则在振动过程中 () A.振幅越来越小,周期也越来越小 B.振幅越来越小,周期不变 C.通过某一位置时,机械能始终不变 D.机械能不守恒,周期不变 【解析】选B、D。单摆做阻尼振动时,振幅会减小,机械能减小,振动周期不变,故选项B、D对,A、C错。,2.某振动系统的固有频率为f1,该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动,系统的振动频率为() A.f1 B.f2 C.f1+f2 D. 【解析】选B。做受迫振动的系统,其振动频率等于驱动力的频率f2,故B正确。,【素养升华】 三种常见的振动 (1)自由振动(又称固有振动):回复力是系统内部的相互作用力。 (2)阻尼振动:物体做阻

8、尼振动时,振子受阻力作用,振幅不断减小,但振动的频率仍由自身结构特点决定,并不会随振幅的减小而变化。 (3)受迫振动:系统受到周期性外力的作用,系统在驱动力的作用下的振动。,二、对共振曲线的理解 深化理解 1.两坐标轴的意义: 纵轴:受迫振动的振幅,如图所示。 横轴:驱动力频率。,2.f0的意义:表示固有频率。 3.认识曲线形状:f=f0,共振;ff0或ff0,振幅较小。f与f0相差越大,振幅越小。 4.结论:驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0,受迫振动的振幅越大,反之振幅越小。,【微思考】 (1)要应用共振,需要采取什么措施? 提示:尽量使驱动力的频率接近固有频率。 (2)要防止共振

9、,需要采取什么措施? 提示:尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。,【题组通关】 【示范题】如图所示为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取10m/s2),【解题探究】(1)共振曲线中,振幅最大的位置对应的频率的意义是什么? 提示:此频率应等于单摆的固有频率。 (2)怎样利用单摆的周期公式求摆长? 提示:由,【规范解答】从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz。 因为 所以 代入数据解得 l1 m。 从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm。 设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度为h，由机 械

10、能守恒定律得 mvmax2=mgh, 又h=l(1-cos) ，当很小时,摆球在最大位移处加速度最大， 有mgsin=mamax，即amax=gsin= 代入数据解得amax=0.8 m/s2 答案：1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2,【通关1+1】 1.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图 甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫 振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱 动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周 期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀

11、速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图像如图丙所示。,若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则(),A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时,Y显著增大,当T比4s小得多或大得多时,Y很小 D.当T在8s附近时,Y显著增大,当T比8s小得多或大得多时,Y很小,【解析】选A、C。由题中图乙可知,弹簧振子的固有周期T0=4s,故A选项正确,B选项错误。根据受迫振动的特点:当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振,振幅最大;当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时,受迫振动物体振动稳定后的振幅越小,故C选项正

12、确,D选项错误。,2.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s。在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的() A.提高输入电压B.降低输入电压 C.增加筛子质量D.减小筛子质量,【解析】选A、C。在题设条件下,筛子振动固有周期T固= =1.5s,电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期) T驱= =1.67s,要使筛子振幅增大,就是使这两个周期值靠近,可采

13、用两种做法:第一,提高输入电压,偏心轮转得快一些,减小驱动力的周期;第二,增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。,【变式训练】1.(多选)(2014无锡高二检测) 如图所示,一根张紧的绳上挂几个摆,其中A、 E摆长相等,先让A摆振动起来,其他各摆也随 着振动起来,下列说法中正确的是() A.其他各摆振动周期跟A摆相同 B.其他各摆振动振幅大小相等 C.其他各摆振动振幅大小不等,E摆振幅最大 D.其他各摆振动周期大小不同,D摆周期最大,【解析】选A、C。A摆摆动起来后,带动水平绳给B、C、D、E周 期性的驱动力,B、C、D、E摆动起来,做受迫振动。据受迫振动 的周期等于驱动力的周期知,B、C、D、

14、E各摆的周期均与A的周 期相同,所以选项A正确,D错误;驱动力由A摆提供,所以由周期 公式T=2 知,E摆与A摆摆长相同,故周期相同,因此E振动振 幅最大,C、B摆的摆长比D摆摆长更接近A摆摆长,所以B、C摆的 固有周期更接近A摆的周期,即驱动力的周期,因此B、C摆的振 幅大于D摆,所以选项C正确,B错误。,2.(多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是(),A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线表示月球上单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1l2=254 C.图线若是在地球上完成的,则该摆摆长约为1m D.

15、若摆长均为1m,则图线是在地球上完成的,【解析】选A、B、C。图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从图线上可以看出,两单摆的固有频率f1=0.2Hz,f2=0.5Hz 根据周期公式可得 当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时,g越大,f越大,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以图 线表示月球上单摆的共振曲线,选项A正确。,若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则g相同,两次摆长 之比l1l2= =254,所以选项B正确。 图线若是在地球上完成的,将g=9.8m/s2和f2=0.5Hz代入频率 的计算公式可解得l21m,所以选项C正确,D错误。,【素养升华

16、】 共振问题的分析方法 (1)在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件:驱动力的频率等于固有频率,此时振动的振幅最大。 (2)在分析有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求解。,【资源平台】生活中的共振现象 【示范题】(多选)铺设铁路轨道时,每两根钢轨接缝处都必须 留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会 受到一次冲击。由于每一根钢轨长度都相等,所以这个冲击力 是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长 为12.6m,列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是 (),A.列车的危险速率为40m/s B.列车过桥需要减速,是为了防