九年级数学反比例函数y(课件).ppt

1、九年级数学(下) 反比例函数,一次函数,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数.,“函数” 知多少,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一 条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,一次函数的图象与性质,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“函数” 知多少,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木

2、板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?,函数是刻画变量之间的数学模型.,一个新的数学模型,源于生活中的数学,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?,11 55 3.67 2.75 2.2,(3)变量I是R的函数吗?为什么?,I=,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗

3、?为什么?,运动中的数学,变量t与v之间的关系可表示为：,t=,对比出新知,以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？,（1）y=3x,（2）y=0.7x-2,（3）y= x+2,（4）I=,（5）t=,相同之处： 均为两个变量之间的一一对应关系； 均为一变量等于另一变量倒数的常 数倍，即右边分子为一个常 数。,一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为常 数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,y=,想一想，此式子中的x能为0吗？反比例函数还有哪些表示形式？,2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人

4、口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,“才华”显露,m=,确定反比例函数的解析式,(1)写出这个反比例函数的表达式;,3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,(2)根据函数表达式完成上表.,-3,1,4,-4,-2,2,情寄“待定系数法”,1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2、你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,“挑战”自我,随堂练习,1.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=。

5、,2.若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，则a=。,2,拓展练习,-2,0,3、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系,拓展练习,1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 求当边长a=25cm时，这条边上的高。,实践应用,让我来自主探究一下，相信我一定能行！,2、已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例

6、,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.,实践应用,让我们大家一同来探究一下！,看谁做得又快又准！,函数： 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,回味无穷,一次函数： 若两个变量x,y的关系可以表示成 y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y 是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常,k0), 称y是x的正比例函数.,回味无穷,反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成：,的形式,那么