1.1.5三视图

1、1.2 空间几何体的 三视图和直观图,第一课时,高一数学 必修2 第一章 空间几何体,汽车设计图纸三视图,视图：,就是根据物体的正投影画出的几何图形。,一、中心投影与平行投影,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,1.投影、投影线、投影面的概念：,我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.,中心投影,平行投影,把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.,一、中心投影与平行投影,2.中心投影与平行投影的概念：,分别用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状

2、、大小有什么关系？当物体与灯泡或手电的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？,一、中心投影与平行投影,知识探究（一）：中心投影与平行投影,一个与投影面不平行的平面图形，在平行投影下的形状、大小是否发生变化？,一、中心投影与平行投影,结论：只有当物体与投影面平行时，平行投影才不会改变物体的大小与形状。,在平行投影中，投影线正对着投影面时的投影叫做正投影，否则叫做斜投影.,正投影,一、中心投影与平行投影,3.正投影与斜投影的概念：,斜投影,知识小结,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图,光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图

3、，叫做几何体的侧视图。,光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图。,几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.,二、柱、锥、台、球的三视图,练习1.如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？,二、柱、锥、台、球的三视图,长对正，高平齐，宽相等,正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.,正视图,侧视图,俯视图,圆柱的三视图,练习2.圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？,正视图,侧视图,俯视图,圆锥的三视图,正视图,侧视图,俯视图,圆台的三视图,二、柱、锥、台、球的三视图,练习3.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的

4、异同.,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,二、柱、锥、台、球的三视图,正视图,俯视图,下面两个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。,课堂练习,左视图,练习4.下图所示的长方体和球的三视图是否正确?,侧俯不等宽，正俯不等长。,正确,二、柱、锥、台、球的三视图,练习5:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.,(长方体),(四棱锥),二、柱、锥、台、球的三视图,练习6.画出下列组合体的三视图,三、画简单组合体的三视图,正视,练习7.下图是一个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.,三、画简单组合体的三视图,练习8.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，描述它们表示的组合体的结构特征，并想象它们的实物模型.,图1,图2,三、画简单组合体的三视图,是正视图,是侧视图,是俯视图,练习9.下图中哪一幅是正视图、哪一幅是侧视图、哪一幅是俯视图？,正面,三、画简单组合体的三视图,D,四、课堂练习,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,五、课堂小结与作业,三视图 正(主)视图光线从前面向后面正投影得到的投影图 侧(左)视图光线从左面向右面正投影得到的投影图 俯视图光线从上面向下面正投影得到的投影图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图