2001年湖北省武汉市中考数学试卷及答案

1、武汉市2001年初中升学统一考试参考公式：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式是：一、选择题（共12小题，每小题4分，计48分，每小题只有一个正确的答案）1下列计算正确的是（ ）Ax3x32x6B（x3）2x6Cx3x3x9Dx6x3x22化简的结果为（ ）ABCD3我国股市交易中每买、卖一次需要千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）A2000元B1925元C1835元D1910元4甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平

2、均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大，上述结论正确的是（）AC5已知反比例函数的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x10x2是，有y1y2则m的取值范围是（）m0Bm06弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由图1可知不挂物体时弹簧的长度为（）图1A7cmB8cmC9cmD10cm7已知函数yax2bxc的图像如图2所示，则下列关系式中成立的是（）图2A01B02C12D18

3、已知ABC中B60，AB6，BC8，则ABC的面积是（）A12B12C24D129已知：O的内接四边形ABCD中，AB是O的直径，BCD120过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则ADP的度数是（）A15B30C45D6010已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD4，则AB的弦心距为（）AB2CD11如图3，圆内接ABC的外角ACH的平分线与圆交于D点，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H下列结论：CHCP；APBH；DH为圆的切线其中一定成立的是（） 图3ABCD12下列四个命题：如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行反比例函数的图

4、像是轴对称图形，它只有一条对称轴，等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为75相等的圆周角所对的弧相等其中不正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）13分解因式：x2bxa2ab_14观察下列各式（x1）（x1）x21，（x1）（x2x1）x31，（x1）（x3x2x1）x41，根据前面各式的规律可得（x1）（xnxn1x1）_15O1和O2交于A、B两点，且O1经过点O2，若A O1B90，那么AO2B的度数是_16如图4，AB是O1的直径，AO是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B、CN；所围成的阴

5、影部分的面积是_图4三、解答题（共3小题，每小题8分，计24分）17，求的值18解方程：19为了将武汉市建设成为山水园林城市，决定建设“武汉外滩”现将一工程发包给某城建公司；该公司甲、乙两工程队如果合作这项工程共需4个月；如果先由甲队单独做3个月，剩下的工程由乙队单独完成，那么，乙队所需的时间等于甲队单独完成这项工程所需的时间求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月? 四、证明和计算题（共1小题，计10分）20（10分）已知：如图5，O1和O2相交于A、B两点，过B点作O1的切线交O2于D点，连结DA并延长与O1相交于C点，连结BC，过A点作AEBC与O2相交于E点，与BD相交于F点 图5（1）

6、求证：EFBCDEAC，（2）若AD3，ACl，AF，求EF的长五、综合题（共2小题，计26分）21（12分）如图6，关于x的二次函数yx22mxm的图像与x轴交于A（xl，0）、B（x2，0）两点（x20x1），与y轴交于C点，且BACBCO图6（1）求这个二次函数的解析式，（2）以点D（，0）为圆心作D，与y轴相切于点O过抛物线上一点E（x3，t）（t0，x30）作x轴的平行线与D交于F、G两点，与抛物线交于另一点H，问：是否存在实数t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由22（14分）已知：如图7，在直角标系xOy中，以x轴的负半轴上一点H为圆心作H与x轴交

7、于A、B两点，与y轴交于C、D两点以C为圆心、OC为半径作C与H交于E、F两点，与y轴交于O、Q两点直线EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G三点直线经过A、C两点图7（1）求tanCNM的值；（2）连结OM、ON，问：四边形CMON是怎样的四边形？请说明理由（3）如图8，R是C中EQ上的一动点（不与E点重合），过R作C的切线RT，若RT与H相交于S、T不同两点问：CSCT的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围图8评析 本卷是一份体现传统地域特色的试卷，它秉承了近几年来武汉市中考数学卷的风格与优势试卷选拔性强，注重综合题的设置，重点考查学生的整体能力最后两题考查一元二次方程、函数、三角函数与圆的知识，阅读量大，图形复杂，融计算、论证、探索、猜想于一体，要求考生具备扎实的基本功和较强的分析、判断能力，能顺利解答完整这两道题者，确非“凡夫俗子”试卷适当地设置了一些技巧性考题，以检验考生智力上是否有“灵光一闪”，这种经验值得重视，如题14的观察与应变，题16的图形移动，题17的倒数法等全卷体