函数应用举例数学教案_第1页
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1、 函数应用举例数学教案 教学目标 xxxx年底开始到xxxx年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为，则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比，增长率为多少?(投影仪打出) 首先让学生搞清增长率的含义是两个三年总产值之间的关系问题，所以问题转化为已知年增长率为，分别求两个三年计划的总产值 设xxxx年总产值为，第一步让学生依次说出xxxx年到xxxx年的年总产值，它们分别为： xxxx年xxxx年 xxxx年xxxx年 xxxx年xxxx年(板书) 第二步再让学生分别算出第一个三年总产值和第二个三年总产值 =+ = =+ =(板书) 第三步计算增长率 (

2、板书) 计算后教师可以让学生总结一下关于增长率问题的研究应注意的问题最后教师再指出关于增长率的问题经常构建的数学模型为，其中为基数，为增长率，为时间所以经常会用到指数函数有关知识加以解决 总结后再提出最后一个问题 问题三：一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为1元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加1元销售量就可增加10%设未赠送礼品时的销售量为件 (1)写出礼品价值为元时，所获利润(元)关于的函数关系式; (2)请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润(为节省时间，应用题都可以用投

3、影仪打出) 题目出来后要求学生认真读题，找出关键量再引导学生找出与利润相关的量包括销售量，每件的利润及礼品价值等让学生思考后，列出销售量的式子再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算 解：(板书) 完成第一问后让学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值(此出最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的)所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示，如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，能否把具体计算改进一下，再计算中能体现它是最大?也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题最终将问题概括为两个不等式的求解即 (2)若使利润最大应满足 同时成立即解得 当或时，有最大值 由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获的最大利润 三小结 通过以上三个应用问题的研究，要学生了解解决应用问题的具体步骤及相应的注意事项 四作业略

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