数学人教版六年级下册《立体图形的表面积和体积》的复习.06立体图形的表面积和体积[1].ppt

1、立体图形的表面积和体积,小学数学总复习,阳泉郊区泊里学校,梁金美,人教版六年级下册数学,不规则形体，有的同学没想到，用食品袋提牛奶，奶的形体是不是不规则,不规则形体,工人叔叔在生产这样一盒长方体牛奶的过程中，需要考虑到哪些数学问题呢？,想一想:,测得这个牛奶盒的长、宽、高各是多少厘米？250ml的牛奶在盒子中的实际高度是多少CM？，制作这样的牛奶盒需要多少平方厘米的包装纸？牛奶盒的侧面积是多少平方厘米？这个牛奶盒的容积是多少升？体积是多少立方厘米？,整理复习立体图形的表面积和体积的计算公式，归纳、分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系，能灵活利用所学知识解决简单的实际问题。,学习目标 ：,结

2、合上面的图，回忆以下问题：,1.什么是立体图形的表面积?,3.什么是立体图形的体积?,5.容积和体积有什么联系和区别？,4.什么是容积？,2.这四个立体图形共同都有什么面？ 侧面积的意义是什么 ?,（侧面）,（容器所能容纳物体的体积 . ）,意义,一个立体图形的所有 的面的面积总和。,表面积,意义,一个立体图形所有 面的面积总和。,表面积,侧面积,一个立体图形周围面的面积。,结合上面的图，回忆以下问题：,1.什么是立体图形的表面积?,3.什么是立体图形的体积?,5.容积和体积有什么联系和区别？,4.什么是容积？,2.这四个立体图形共同都有什么面？ 侧面积的意义是什么 ?,（侧面）,（容器所能容

3、纳物体的体积 . ）,意义,一个立体图形所有 面的面积总和。,物体所占空间的大小。,表面积,侧面积,一个立体图形周围面的面积。,它们的计算方法相同。意义不同；测量方法不同：体积计量从外面量物体的长度，容积是从里面量长度；单位名称不完全相同。体积单位一般用“立方米、立方分米、立方厘米”。计算液体的体积一般用升和毫升；容积一般用体积单位，盛液体的容器，求容积时要用升和毫升来表示。,体积和容积的联系和区别 ：,意义,一个立体图形所有 面的面积总和。,物体所占空间的大小。,表面积,侧面积,一个立体图形周围面的面积。,计量单位,Cm3(mL)dm3(L)m3 ,Cm3 dm3 m3 ,完善四种立体图形的

4、计算方法：,这盒牛奶上面标有净含量：250毫升，是指这盒牛奶的容积吗？,不是.净含量只指牛奶的体积，而盒内除了牛奶总要有一部分空间，所以盒内容积大于牛奶的体积。,温馨提示：,1.说说你喜欢的整理方式。 2.交流时要有条理、层次分明。 3.注意知识间的联系和区别。,意义,一个立体图形的所有 的面的面积总和。,物体所占空间的大小。,S=（ab+ah+bh) 2,S=2rh+2r2,S=6a2,cm2 dm2 m2 ,V= abh,V=a3,V= sh,V= 1/3sh=1/3rh,V = sh,1/3,Cm3(mL)dm3(L)m3 ,一个立体图形 四周的面的面积,计量单位,表面积,通过刚才的复习

5、你知道表面积和体积有什么不同了吗？,S侧=c底h =2(a+b) h,S侧=c底h =4a,S侧=c底h =2rh,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,长方体的体积=长宽高,V=abh,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,高,x,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积

6、高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,四种立体图形的体积公式之间的内在联系：,我们把圆柱体转化成了长方体，圆锥体转化成了圆柱体，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。,四种立体图形中，哪个形体的体积公式是其它几个公式推导的基础？,V= sh,我们再一次的来仔细观察这三个立体图形有什么共同的地方？,意义,一个立体图形的所有 的面的面积总和。,物体所占空间的大小。,S=（ab+ah+bh) 2,S=2r

7、h+2r2,S=6a2,cm2 dm2 m2 ,V= abh,V=a3,V= sh,V= 1/3sh=1/3rh,1/3,Cm3(mL)dm3(L)m3 ,一个立体图形四周的面的面积。,S侧=c底h =2(a+b) h,S侧=c底h =4a,S侧=c底h =2rh,S侧=n/360L,S表=n/360L+r,计量单位,表面积,S侧=c底h,已有知识逐步生长出新的问题，新问题都可以转化成已学过的知识，从而使问题得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。,如果要知道这盒牛奶至少需要多少平方厘米包装材料？（接头处不考虑）体积是多少立方厘米？需要搜集那些数据？

8、怎样计算？,需要知道长方体牛奶盒的长、宽、高，然后可以直接利用公式进行计算。,请你测量出所需要的数据，然后独立解答。,（6+4） 2 10+6 4 2=248（平方厘米） 6 4 10=240（立方厘米） 答：需要248平方厘米包装材料，牛奶盒的体积是240立方厘米 。,五一促销活动中，蒙牛配送中心实行了“买一送二”的活动（买一件牛奶送两盒牛奶） 1、选一选 如果这两盒牛奶需要用礼品纸包装，怎样包装用的纸最节省？,选一选：,方案1,方案2,方案3,喜旺配送中心也实行了有奖促销“买一送一”的活动(买一件牛奶送一个无盖圆柱形玻璃杯) 2、算一算: 玻璃杯的底面半径是3厘米，高是6厘米，制造这样一个

9、杯子大约需要多少平方厘米的玻璃？（得数保留整数）,23.1436 + 333.14 =113.04+28.26 =141.3142 （cm） 答：制造这样一个杯子大约需要多少平方厘米的玻璃。,算一算：,想一想：,3.请你给这个底面半径是3厘米，高是6厘米的玻璃杯设计一个用料最节省的包装盒，这个包装盒的长、宽、高分别是多少厘米?它是什么形状的?这个包装盒的表面积是多少平方厘米？体积是多少？,（正方体）666=216（cm） 答：这个包装盒的表面积是216（cm）。 666=216 （cm） 答：这个包装盒的体积是216（cm）,倒一倒：,A、如果把你手中的牛奶盒里的牛奶全部倒入一个内直径6厘米，

10、高9厘米的圆柱形玻璃杯中，能装满吗？为什么？ B、如果把你手中的牛奶盒里的牛奶全部倒入一个底面周长18.84厘米，高10厘米的圆锥形高脚杯中，大约装几杯？,2,250ml=250Cm3 半径：18.84 3.14 2=3(cm) 体积：3.14 32 10=282.6（Cm3 ） 282.6 250 2（杯） 答：大约装2杯。,课外延伸：,有一瓶装牛奶（如下图）瓶子，它的瓶身是圆柱形的，容积是300立方厘米，正放时牛奶的高度是20厘米，倒立时牛奶离瓶底5厘米，请你算一算，瓶内牛奶有多少立方厘米？,因为正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，所以，正放时上面空余部分相当于5厘米高的饮料，所以，瓶的容积相当于20+5=25厘米高的饮料，故，现在有饮料为：,300（20 / 25）= 24 0（Cm3 ） 答：瓶内牛奶24 0立方厘米。,复习不是终点，而是更好地