数学北师大版一年级下册《探索轴对称的性质》.pptx

1、,“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！,探索轴对称的性质,对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点 对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边 对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角,L,如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,打开 1.上图中，两个“14”有什么关系?,探索发现,A,B,C,D,E,F,关于直线MN成轴对称,2.如果连接C、C，F、F那么所 连接的线段与直线MN有什么关系？,打开,探索发现,A,E,B,C,D,F,对应点所连接的线

2、段被对称轴 MN垂直平分,N,M,3.线段 AB与AB有什么关系?CD与CD呢？,打开,探索发现,A,B,C,D,E,F,对应线段相等,N,M,4.1与2有什么关系？3与4 呢？,打开,M,探索发现,A,B,C,D,E,F,对应角相等,N,A,B,C,D,D1,C1,A1,B1,3,4,1,2,轴对称的性质,1.对应点的连线被对称轴垂直平分,2.对应线段相等，对应角相等,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.,（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与

3、B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,对应角相等.,对应线段相等，,AB=CD，BE=CE,B=C,2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 ， 。,巩固新知,2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。,下图是轴对称图形，相等的线段是,AB=CD，BE=CE,相等的角,巩固新知 1.下图是轴对称图形，相等的线段是 ， 相等的角是 。,AB=CD，BE=CE,B=C,2两个图形关于某直线对称， 对称点一定 ( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,A,1.已知对称轴l和点A，请画出点A关于 l的对应点A。,巩固新知,l,

4、3两个图形关于某直线对称，对称点一定在( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ） A完全重合B不完全重合C两者都有,A,巩固新知 2.右图是轴对称图形，相等的线 段是 ， 相等的角是 。,AB=CD，BE=CE,B=C,5. 下面说法中正确的是（ ）,.设，两点关于直线MN对称，则线 段AB垂直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。 C.轴对称图形上若有一点在对称轴上， 则该点与它的对应点重合。 .三角形的一条中线所在直线是它的 对称轴。,1. 如图，已知点

5、A、B是直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。 （1）若A1B5cm，则AP+BP的长 为,5cm,能力拓展,（2）若P1为直线MN上 任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。,C,（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。,A1,（3）如图,古罗马有一位将军,他每天都要从驻地A出发,到河边饮马,再到河岸同侧的军营B巡视,他经常想应该怎样走,才能使路程最短,但他百思不得其解。请你利用所学知识帮助将军解决这一问题，并用红色线段画出路线。,A,M,N,A,

6、B,M,2.如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 。,10cm,.,p2,p,.,.,p1,C,D,B,A,O,试一试：,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,小结：,我对自己说：我收获了 我对同学说：要注意 我对老师说：我的困惑是,作业： 1 P120知识技能第4、5题 2.思考：如果一幅图形没有把对 称轴画出来，你如何找 出它的对称轴？,谢谢大家,例：如图所示，AD为 ABC 的高，B 2C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与ABBD相等吗？请说明你的理由.,拓展练习,答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DEDB，连接AE ADBE且DBDE B、E关于A