第四章连锁交换值的计算PPT

1、第四章 连锁交换值的计算,第一节 连锁现象的统计测定,亲本及其配子遗传构成,相引相AB/ab 配子：亲本型：AB, ab 交换型：Ab, aB 相斥相Ab/aB 配子：亲本型：Ab, aB 交换型：AB, ab 各基因型个体数 双显性： a=AB； 单显性：b=Ab; c=aB; 隐 性： d=ab,如何判断连锁关系,步骤： 先分析每个基因是否符合正常分离 然后多对基因再联合分析,测Aa与11之间的偏差；,测Bb与11之间的偏差,测新组合；老组合与11之间的偏差，即测两对基因的独立性。,一、对测交后代进行x2测验,a=AB; b=Ab; c=aB; d=ab 理论上测交后代，A:a=1:1 即

2、 a+b=c+d; B:b=1:1 即 a+c=b+d 如不连锁重组类型与亲本类型1：1即：ad=b+c,例：对AaBb进行测交，产生612个后代，其中AB=220，Ab=84，aB=102，ab=206，A、B基因之间是否存在连锁？ 把各项数字代入公式：,根据自由度（d.f.）， 可以查出获得上述2值的概率：,二、对F2进行2测验,表4-1 测验两类性状分离的不同理论比率2值公式,例一、让AaBb自交得到AB = 142，Ab = 49，aB = 43，ab = 15，n = 249，试问AB之间是否连锁？,把各项数值代入公式，则： d. f. = 1 P = 0.700.50 d. f.

3、= 1 P = 0.900.80 d. f. = 1 P = 0.98 总 2 = 0.3869 + 0.0656 + 0.0004 = 0.4529 d. f.= 3 P= 0.99 0.95 可见Aa和Bb各自的分离都符合31分离比率，Aa与Bb重组类别也符合9331之比，说明这两对基因间不存在连锁关系。,例二，让AaRr自交，后代出现AR = 152，Ar = 99，aR = 43，ar = 9，求AR之间是否存在连锁关系？,依9331假设，算得各个2值和总2值如下： A2=9.99 d. f. = 1 P0.01 R2=18.31 d. f. = 1 P0.01 L2=13.66 d.

4、 f. = 1 P0.01 总 2 =41.96 d. f. = 3 P 0.01 从总2来看，这个结果不符合9331的分离比率，但从各2的分解值来看，出现这种偏差主要在于基因对的遗传行为不正常，因而扰乱了整个分离群体的比例。,例三、PpSs自交，后代表现型为PS = 235，Ps = 91，pS = 109，ps = 9，求PS间是否存在连锁关系。,算得各2值及P值为： P2=0.590 d. f. = 1 P= 0.500.30 S2=1.453 d. f. = 1 P=0.300.20 L2=20.184 d. f. = 1 P0.01 总 2=22.227 d. f. = 3 P 0.

5、01 从总2来看，这两对基因的传递规律不符合独立遗传，值也表明这两对基因不独立，但Pp与Ss的分离符合31，说明这两对基因各自的分离行为正常，但它们之间存在着连锁关系。,三、利用联列表进行测验,期望个体数a(AB)=npq=nPAPB, 即为总个体数乘以A和B出现概率之积, 带入此式后即可得出每个类型期望值。,B,例,各类个体数的理论期望值E为a(AB)=1910.7429=141.8939b(Ab)=1910.2570=40.0870c(aB)=580.7429=43.0882d(ab)=580.2570=14.9060,自由度d.f. =（横行数-1）（纵行数-1）=（2-1）（2-1）=

6、1 查2值表，0.9P0.75，说明符合独立遗传，Aa和Bb并不连锁。,五、卡方测验的正确应用,1、卡方值与样本容量 实际观察值与期望值保持不变时，样本容量大，则卡方变小。 所以，百分数不能用于卡方测验 2、连续矫正,表4-2 卡平方值，偏差和样本容量,此表说明，百分数不能用于卡方测验,这里所讲的一些原理也可以用来指导样本容量的设计： 例如，某大麦遗传学家在200株大麦幼苗中发现有94株是浅绿苗。而从理论上推算，幼苗应按一半绿苗一半浅绿苗分离。实际观察值与理论值的偏差为6（或相当于期望值的6%）,这一偏差的2值仅为0.72，说明上述分离完全适合11的比例。然而，该遗传学家怀疑淡绿基因可能与低生

7、活力有关，故决定作另一种实验。他提的问题是：如果要在更大的样本中仍然保持6%的偏差，需要检查多少株才能使2值增加达10倍？答案可以从表中找到，即实际观察值与期望值之间的偏差如果保持在6%的水平上，将样本容量扩大到原来的10倍，就会使卡平方值达到要求的7.2。在这样大的样本中若能否定11的分离比例，则就足以证明浅绿苗的活力较差。在另一方面，如果大样本的卡平方值证明对11的分离偏差并不大，则可消除对淡绿苗活力较差的怀疑。,第二节 连锁强度（交换值）的计算,一、测交法,相引相：,P值的标准差S.E.p =,相斥相：,利用测交法计算交换值的优点是： 1需要的群体较小； 2能分别求出不同性别的交换值；

8、3用相引和相斥相的平均资料可以平衡成活率差异造成的影响； 4在三点或多点测验中求出的基因序列比较可靠。 小麦、水稻等自花受粉作物由于人工授粉比较麻烦，测交法难于应用。有时，双隐性个体或不能成活，或生活力很弱，在开花授粉前死亡。在这种情况下，就不得不利用F2资料求算连锁强度。,当雌雄配子交换值相等且无选择受精时，在相引相，各类配子自由结合的结果， F2 4类合子理论次数（频次）为：,b(Ab)=aB(c) =,a(AB) = 3(1-P)2/4 + 4P(1-P)/4 + 2P2/4,=,=,d(ab) =,二、理论配子和合子频率的计算,相斥相的理论合子次数为：,表4-2 不同连锁方式F1的理论

9、配子次数和F2的理论合子次数,三、利用F2资料计算交换值,（一）根据F2双隐性个体出现的频率 双隐性个体的出现是由于ab与ab配子相结合的结果，在相斥相出现次数为 ，即aabb= ，故 。 在相引相，双隐性个体出现次数 ， ，由于 此法计算交换值只根据F2 4种类型中出现概率最少的一种类型，因而常常有较大的取样误差。,（二）利用F2 4种类型的全部资料 1相加法。把a+d与b+c进行比较而计算交换值P值。例如，在相引相：,在相斥相：,现举一实例进行演算：玉米中有一个 株，自交结果如下（d为矮生株，pr为红色糊粉层）：,a + b = 0.504 b + c = 0.497 交换值 ，即8.4交

10、换单位。,极大似然率（maximum likelihood）是连锁估计中最常用的方法。这一方法对重组率估计需要从资料（数据）中获得尽可能多的信息。最大化（maximization）则通过求算p的导数令其为零来进行，即求算的为p值的最大可能值，试误差达到最小。为方便起见，往往把似然的表达转化为对数形式，使函数为最大时，对数值也达最大。如果令m1，m2，m3mt分别表示分离类型1，2t的期望比值，并令a1，a2， at为各相应类型的实际个体数。期望比值m可以用p表示。例如在测交时，由相引组连锁的双杂合子产生的4种后代类型的比值可表示为：m1=m4= 1/2(1-P)，m2=m3=1/2P。 获得实

11、测家系的似然值可由(m1+m2+mt)n展开式中的一项求出。其中n为家系的总个体数，相应各项为：,似然率的对数形式为： L = C + a1logm1+a2logm2+atlogmt,2、极大似然法,通过求导数并令其为零即可得到估计方程： 为了解出P，可直接将a1，a2at的实际观察值和各类型的期望值m1，m2mt代入该式。一般说来，连锁强度的估计可利用测交或F2代资料来进行。 1利用测交资料计算重组率 若把相引组连锁的双杂合子AB/ab与双隐性个体ab/ab杂交，那么，把这些m表达式代入估计方程得：,这样估计的p值就是该测交中的重组率。与此相似，在相斥组连锁情况下，双杂合子中两基因的重组率p

12、可用下式估计：,2、对相引组F2代资料而言，仍以a, b, c, d代表4类个体数 则有：,如令K=（1-P)2，则： L = alog(1/2+1/4K)+blog(1/4-1/4K)+clog(1/4-1/4K)+dlog(1/4K) 求导： 通分得： a(1-K)Kb(2+K)Kc(2+K)K+d(2+K)(1-K)0 即nK2-(a-2b-2c-d)K-2d=0，n为F2个体数 令Z = a 2b 2c d， 则根据一元二次方程求根公式得： 交换值： 交换值：相斥相连锁得情况下K=P2,导数实际上是在X0点切线的斜率,= 作代换 即得 这就是对数函数的导数公式,特殊地, 当 时,由上式

13、得自然对数函数的导数公式:,如前面例子：相斥相数字计算P值： n = 860, Z = 423 2 212 2 215 10 = 441,测交例： 在番茄上，基因Br代表正常节间，它们相对于短节间基因br为显性。基因S为可育基因，对半不育基因 s 表现为显性。用双隐性个体（br s/br s）对双杂合体（Brs/br S）作测交。测交后代的频数为： Br S -131-n/2P Br s -360-n/2(1-P) br S -390-n/2(1-P) br s -119-n/2P 总数-1000-n,这样，其对数形式的似然函数表达为： L=131log(p) + 360log(1-p) +

14、390log(1-p)+119log(p) p=250/1000=0.2500或25% p值的精确度常用其标准误Sp来衡量。测交中，估计Sp的一般公式为 在上例中 于是该测交所测得的重组率及其误差可表达为：p=0.25000.01369,四、以F2数据及测交数据估计重组率的相对效率比较,当一定数量的植株（n）被测定以后，就可以通过比较两种交配组合的方差来估计用测交和F2资料估计重组率p的相对效率。比如，在某一测交中算得的重组率p=0.20，测定植株数为400，方差应为0.0004。在一个与之相似组合中，以F2资料算得在相斥组连锁情况下，重组率p=0.20，n=400，方差约为0.0023（在相

15、斥组连锁情况下:,以一定数量的植株数所提供的信息量来衡量的两种组合的相对效率，是与它们方差值的比数成反比的。在上例中，p值为0.2，n=400，F2资料相对于测交资料的效率为：0.0004/0.0023，或等于1/6。也就是要获得同样的方差值，采用F2资料所需的观测植株数应为采用测交后代的6倍之多。或者说，为了测出20%的重组率，测交中所需的样本量可以减为F2资料的1/6就可以保持相同的精度，用方差比值来度量相对效率对于不同p值可能有所不同，但总的来说测交要比F2更有效（除非p的值很小而且F1处于相引组的连锁）因此在条件可能时应尽量采用测交法。,补充、似然函数估计,在连锁分析中，亲本基因型或基

16、因的连锁相有时并不清楚，因而无法简单地通过计算重组体出现的频率来进行连锁分析。那么如何判断其连锁关系？在此情况下可以采用似然比方法来检验连锁是否存在，即比较假设两个座位间可能存在连锁（r0.5）的概率与可能不连锁（r=0.5）的概率。其概率之比可以用似然比统计量来表示，即L(r)/L(0.5)，其中L( )为似然函数。 为了计算方便，常将L(r)/L(0.5)取以10为底的对数，称为LOD值。为了确定两对基因之间存在连锁，一般要求LOD3, 即似然比大于10001，即连锁的可能性要超过不连锁的可能性1000倍，与此值相对应的2 测验的显著水平为0.0002；而要否定连锁的存在，则要求似然比小于

17、1001，即 LOD2。 如假定G与J之间存在如下可能关系：,0.9 log9/5= + 0.23 0.5 log9/5= + 0.13 0.1 log1/5= 0.07 0.5 log1/5=0.35 LOD值: +0.16 0.22 上述结果的意义是, 如要证明两基因连锁，则LOD值达到3时 的个体数为: 3/0.16=18.75即19株； 反之，如要否定二者不连锁则需要的个体数为: 3/0.2213.63即14株。,2利用F2资料估计重组率 在F2家系中，以p表示的不同类型配子的期望值与测交情况是相同的，但因为雄配子与雌配子的重组率可能相同，也可能不相同，所以以p1和p2分别表示雄配子和

18、雌配子中的重组率则可能更为合理。为此，相引组连锁时的配子期望值应分别为：,相斥组连锁时各种配子类型的期望值与相引组的写法相似。 根据期望的配子比例就可能预期4种表型上不同的合子的比例。因为双隐性合子只能由双隐性的雄配子和双隐性的雌配子结合产生。该类型的比例应为 自交时，由于a类个体的总发生率为1/4，所以单隐性类型aB的出现率将为1/41-(1 - p1)(1 p2)。同样，由于b类个体的总发生率为1/4，故Ab类型个体的出现率为1/41-(1 - p1)(1 p2)。双显性类型的出现率必然为1/42+(1 - p1)(1 p2)。,例1：相引相 在大麦上，已知二棱（V）对六棱（v）为显性，绿苗（Lg）对浅绿苗（lg）为显性。在基因型VVVLgLg与vvlglg的杂种F2中，4种表型的数量及期望数分别为：,其中p=(1-p1)(1-p2)。 以对数表达的似然率函数为：L = 281log(1/2+1/4p)+59log(1/4-1/4p)+60log(1/4-1/4p)+58log(1/4p) 因此 458p2+15p-116=0 p=0.4871 如果能证明p1=p2，那么 p=p2=p1=1- =0.3021或30.21% 在相引组连锁中p的标准误由下式计算： 其中q=1-p。 在上例中，Sp=0.0265或2.65%，所以其重组率及标准误可表达为： p