人教高中物理选修31课件第3章习题课六有关安培力的综合应用问题

1、习题课六有关安培力的综合应用问题,课堂探究,达标测评,课堂探究 核心导学要点探究,一、安培力作用下导体运动方向的判断 【例1】 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流,则导线ab受磁场力后的运动情况为( ) A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管,思维导图,D,解析:根据安培定则,通电螺线管外部磁感线如图(a)所示(其中一条),由左手定则判断可知,导线左端安培力方向向外,右端安培力方向向里,则从上向下看导线沿逆时

2、针方向转动,转动的结果使导线有垂直于磁场方向的长度分量,如图(b)所示.根据左手定则,导线受到竖直向下的安培力,即从上向下看导线逆时针转动的同时且靠近螺线管,故选项D正确.,规律方法 判断导体在磁场中运动情况的一般思路 (1)不管是电流还是磁体,对通电导体的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况. (2)结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向. (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.,(教师备用) 例1-1:如图所示,在一水平放置的磁铁右侧,悬挂着一个圆形通电线圈,开始时线圈在外力的作用下静止在与纸面垂直的竖直面内.图中实线表示线圈在纸面外的部分,虚线表示线圈

3、在纸面后的部分,电流方向如图.当撤去维持线圈静止的外力后( ) A.线圈将向左摆动 B.线圈将向右摆动 C.线圈将顺时针转动(俯视) D.线圈将逆时针转动(俯视),B,解析:法一等效法.可以把圆形通电线圈等效成如图(甲)所示的条形磁铁,可见两条形磁铁相互排斥,线圈将向右摆动,选项B正确,A,C,D错误. 法二电流元法.如图(乙)所示,取其中的上、下两小段分析,根据中心对称性,线圈所受安培力的合力水平向右,线圈向右运动,选项B正确.,(甲) (乙),二、安培力作用下的力学问题 【例2】 如图(甲)所示,在水平地面上固定一对与水平面夹角为的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道

4、垂直,顶端接有电源.将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直.已知通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由a到b,图(乙)为图(甲)沿ab方向观察的平面图.若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直 向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止. (1)请在图(乙)所示的平面图中画出导体棒受力的示意图; (2)求出磁场对导体棒的安培力的大小; (3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向.,思维导图,解析:(1)导体棒受力如图所示.,(2)根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小 F安=mgtan .,规律方法

5、求解通电导体在磁场中的力学问题的方法 (1)选定研究对象; (2)变三维为二维,画出平面受力分析图,判断安培力的方向时切忌跟着感觉走,一定要用左手定则来判断,注意F安B、F安I; (3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解.,(教师备用) 例2-1:如图所示,质量为m=0.04 kg的导电细杆ab置于倾角为=30的平行放置的导轨上,导轨宽为d=0.4 m,细杆ab与导轨垂直,导轨所在区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B=1 T.已知电源电动势E=1.5 V,内阻r=0.2 .导轨和细杆的电阻均忽略不计(g取10 m/s2). (1)若导轨光滑,为保证释放细杆后ab保持静止

6、不动,则滑动变阻器接入电路的阻值是多大?,解析:(1)通电细杆在磁场中受到的安培力方向沿斜面向上.设电流为I时,细杆刚好静止不动,由平衡关系:BId=mgsin , 解得I=0.5 A, 由欧姆定律E=I(R+r),解得R=2.8 .,答案:(1)2.8 ,解析:(2)当Ff沿斜面向下的时候,如图(a)所示,受力分析可得 沿斜面方向:BI1d=mgsin +Ff, 垂直斜面方向:FN=mgcos , 且Ff=FN,联立解得I1=0.75 A. 当Ff沿斜面向上的时候,如图(b)所示,受力分析可得 沿斜面方向:BI2d+Ff=mgsin , 垂直斜面方向:FN=mgcos , 且Ff=FN.联立

7、解得I2=0.25 A, 所以通过细杆的电流范围是0.25 AI0.75 A.,答案:(2)0.25 AI0.75 A,三、安培力的实际应用问题 【例3】 据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示.炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离L=0.10 m,导轨长x=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于纸面向里.若炮弹出

8、口速度为v=2.0103 m/s,求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响.,解析:在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F=ILB 设炮弹的加速度的大小为a,则有F=ma 炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而v2=2ax 联立代入题给数据得I=6105 A 故通过导轨的电流I=6105 A. 答案:6105 A,(教师备用) 例3-1:澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s).如图所示,若轨道宽为2 m,长为100 m,通过的电流为10 A,试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度(轨道摩擦不计)

9、.,答案:55T,达标测评 随堂演练检测效果,1.通有电流的导线L1,L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示.下列哪种情况将会发生( ) A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动 B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动 C.L2绕轴O按顺时针方向转动 D.L2绕轴O按逆时针方向转动,解析:由安培定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,选项D正确

10、.,D,2.如图所示,两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上,但能自由移动,若两线圈内通以大小不等的同向电流,则它们的运动情况是( ) A.都绕圆柱转动 B.以不等的加速度相向运动 C.以相等的加速度相向运动D.以相等的加速度相背运动,C,解析:同向环形电流间相互吸引,虽然两电流大小不等,但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等,故选项C正确.,3.如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线中通以图示方向的电流时( ) A.磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大,