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文档简介

1、指数函数,情景引入,思考: 以上两个函数有何共同特征?,指数函数的概念,（1） a0，且a 1表示：01.,（2）指数函数y = ax(a0，且a 1)具有严格的形式性。ax前系数只能是1，指数的位置上只能是自变量。,注意：,1、判断下列函数是否是指数函数,2、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.,a2-3a+3=1,a=1或a=2,a=2,请做出指数函数 和 的图象。,指数函数的性质,y=2x,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函数图像：,1。列表 2。描点 3。连线,y=2x,思考题： A先生从今天开始每天给你10万元，而你承担如下任务：第一天给

2、A先生1元，第二天给A先生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元，依次下去，A先生要和你签定15天的合同，你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗？,类似地可以做出指数函数 和 的图象,与函数 ， 的图像画在同一坐标轴上。,指数函数的性质,y=3x,y=3x,y=2x,3.gsp,R,(0, ),(0,1),非奇非偶函数,在R上是增函数,在R上是减函数,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,例1 已知指数函数f(x)的图象经过点(3，)， 求f(0)、f(1)、f(-3)的值.,例题讲解,分析：指数函数的

3、图象经过点 ， 有 ， 即 ，解得 于是有,思考：确定一个指数函数需要什么条件？,所以：,1.如图所示,当0a1时,函数y=ax和y=（a-1)x2的图象只可能是( ),x,x,x,x,y,y,y,y,A B C D,课堂练习,例2 比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5, 1.73 ; 0.8-0.1, 0.8-0.2 ; (3) 1.70.3, 0.93.1；,例题讲解,例2 、比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5, 1.73 ;,图象法:底数都为1.7,构造函数,1.72.5 1.73,(2) 0.8-0.1, 0.8-0.2,0.8-0.1 0.8-0.2,解 ：根据指数函数的性质，得,且,从而有,(3) 1.70.3, 0.93.1,比较指数大小的方法,构造指数函数法：构造同底不同指数的指数函数，利用函数的单调性。,搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。,方法总结,课堂练习,已知a=40.9，b=80.4 ，c = ,请将a，b，c按从大到小的顺序排列。,例3: 求 下列函数的定义域,指数函数图象与性质的应用：,R,x|x3,x|x0.5,小 结,什么是指数函数？,指数函数有哪些性质？,

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