数学人教版八年级下册勾股定理复习课.ppt

1、八年级下册,第17章小结与复习,学习目标： 1回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 识结构； 2思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在 解决数学问题中的作用. 学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用,（背景介绍：我们知道，古 希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾 股定理在西方，勾股定理又称 为“毕达哥拉斯定理”人们为 了纪念这位伟大的科学家，在他 的家乡建了这个雕像）,创设情境引出课题,问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？,创设情境引出课题,问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？,追

2、问1在本章我们学习了 直角三角形一个重要的定理，你 能叙述这个定理吗？ 追问2我们知道任何一个 命题都有逆命题，勾股定理的逆 命题成立吗？你能叙述这个逆命 题吗？,理清脉络构建框架,基础训练巩固知识,练习1在RtABC中，已知a=1，b=3，B=90， 则第三边c的长为 变式在RtABC中，已知a=1，b=3，则第三边c 的长为,或,基础训练巩固知识,练习2分别以下列四组数为一个三角形的边长： 3，4，5；5，12，13；8，15，17；4，5，6 其中能构成直角三角形的有 ,基础训练巩固知识,练习3小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，

3、 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A8 mB10 m C12 m D14 m,C,综合运用解决问题,例1如图，每个小正方形的边长都为1 （1）求四边形ABCD的面积与周长； （2）BCD是直角吗？,已知等边三角形的边长为6,求它的面积.,求它的高.,求它的面积.,B,A,C,6,6,6,3,3,30,2、如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积。,C,B,A,15,13,12,9,5,甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时 后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走， 上午10：00时

4、，甲乙两人相距多远？,北,南,西,东,解：甲走的路程：,乙走的路程：,甲、乙两人之间的距离：,6(10-8)=12 (千米),5(10-9)=5 (千米),如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将 矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部 分BFD的面积。,4,8,x,8-x,8-x,42+x2=(8-x)2,X=3,SBFD=542=10,8-X=5,3,5,综合运用解决问题,例2如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽 3 cm，高4 cm一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处， 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛 究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短， 并求最短路径,在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4= 。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,课堂小结,两个定理（勾股定理