有理数的减法.ppt

1、,异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；,一个数与0相加，仍得这个数.,（1）（+4）+ (+16) = （2）（2）+（6） = （3）（8）+ 9 = （4） 45 +（60）= （5）（7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （8） =,20,8,1,15,16,8,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.,0,互为相反数的两个数相加得0.,有理数的减法,你是怎么算的？,4 -(-3)= ?,4 = ,4 - (-3) = ?,7,-,=,温差是多少呢?,4 - (-3) = 7,这两个式子有什么相同和不同的地方？, （3）

2、,(3）,观察,这两个式子有什么相同和不同的地方？,相同,减变加,相反数,相同,减去一个数，等于加上这个数的相反数,有理数减法法则,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1、减号,加号,它的相反数,2、减数,50（20）= 50+20,减号变成加号,减数变成它的相反数,有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数,aba(b),这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以 为0,由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算,转化的思想方法,1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。,(4)-3-(-4),(1)3-(-4),(2) 3-4,(3) (-3)-4,(

3、D)-3(-4),(A) (-4),(B) (-3)4,(C) 34,甲,乙,练一练,2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；,(2) 0 - (-4)= 0 + ( )；,(3) (-6) - 3 =(-6)+( )；,(4) 1- ( ) = 1 +( -39)；,(5) 6 22 = 6 +( )；,(6)(-2)-( )=(-2)+(+7);,+3,+4,-3,+39,-22,-7,练一练：,例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5,有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.,解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则

4、计算.,做题时要想着法则,解：5-（-5） =5 + 5 =10,（2）0-7-5 =0+(-7)+(-5) =-7+(-5) =-12,=(-1.3)+2.1 =2.1-1.3 =0.8,例1、计算下列各题： （3）(-1.3)-(-2.1),随堂练习：,1、口算： （1）3-5；（2）3-（-5）； （3）(-3)-5=_；（4）(-3)-(-5)_；,=3+（-5） =2,=3+5 =8,=（-3）+（-5） =8,=（-3）+5 =2,（5）-6-(-6)_；（6）-7-0； （7）0-(-7)_；（8）(-6)- 6_； （9） 9 (11)；,=-6+6 =0,=-7+0 =-7,

5、=0+7 =7,=（-6）+（-6） =-12,=9+11 =20,(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6,=(+3)+2 =+5,=(-1)+(-2) =-3,=0+3 =+3,=1+(-5) =-4,=(-23)+12 =-11,=（-1.3）+（-2.6） =-3.9,随堂练习,（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.,(-10)-(+3),=(-10)+(-3),=-13,1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？,(1)被减数可以小于减数如： 15；

6、 (2)差可以大于被减数，如：（+3）（2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；,2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算,例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？,解：死海的湖面低于海平面392米，,在有理数范围内， 不存在“不够减”的减法,-392-（-155） 原式=-392+155 =-237（米）。,答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米,即海拔高度是-392米。,死海的湖面更低.,或（-155）-（-392） =（

7、-155）+392 =237（米）。,练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？,解法一：8 844（155）,原式8 844155 8999（米）,因此，两处高度相差8999米,解法二：（-155）-8844 原式=（-155）+（-8844） =-8999（米）,答：两处高度相差8999米。,8844米有多少层楼高？,例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：,（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？,350-（

8、+150）,=350+（-150） =200（分）,350-（-400）,=350+（+400） =750（分）,课堂小结,有理数的减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,数学思想方法,转化的思想方法,aba(b),提高训练：,计算： (1) (72) (37) (22) 17 (2) (16) (12) 24 (18) (3) 7+(-5) 12 (4) 3/2 (-1.7)+ 0.7,1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号： a+b_0; a-b_0; b-a_0; (b-a)-(a+b)_0,A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能,B,3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数