数学人教版九年级上册配方法.pptx

1、21.2.2公式法 （第一课时 根的判别式）,一学习目标,1理解并掌握根的判别式，并会用根的判别式判定一元二次方程根的情况. 2会用公式法解一元二次方程.,二自学指导,1理解求根公式的推导过程，并记清公式.,请同学们认真阅读课本912页，完成下列问题：,2理解并掌握根的判别式，并会用根的判别式判定一元二次方程根的情况. 3会用公式法解一元二次方程.,（2）方程两边同除以a，得.,（1）将常数项移到方程的左边，得.,（3）方程两边同时加上_，得,左边写成完全平方式，右边通分，得,（4）开平方,用配方法解,公式的推导很重要,三合作交流,a0, 4a20,当b24ac0时，,公式的推导很重要,特别提

2、醒推导时必须写,一元二次方程,解的情况由,决定:,(1),当,时，,方程有两个不相等的实数根；,(2),当,时，,方程有两个相等的实数根；,(3),当,时，,方程没有实数根.,根的判别式,一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定,将a，b，c代入式子,当,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根,一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，,时，,一元二次方程：,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，方程有两个相等的实数根；,当 时，方程没有实数根。,当方程有两个相等的实数根， ；,当方程没有实数根， 。,记住了，别忘

3、了!,归纳,1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac= . 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有两个相等的实数根，则n= .,动手试一试吧！,0,-1或4,四课堂检测,课时训练,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况 是 ( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根,D,2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.只有一个实数根,A,3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.

4、x2+4=0,C,4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=1时，方程两根互为倒数 D.当k1/4时，方程有实数根,D,课时训练,5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m0,D,应用 1 不解方程判断方程根的情况：,(1) x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数),(2) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m为常数),=4( k2-4k+4) =4( k-2) 2,解

5、：=4 k2-16k+16, 0方程有两个不等实根,解：=m2-4m+8,=m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4, 0方程有实根,含有字母系数时，将配方后判断,(2)、若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 （ ） A 、 m 0 B 、 m 0 C 、 m 0 且m1 D m 0且m1,解：由题意，得 m-10 =（2m)2-4（m-1）m0 解之得，m0且m1，故应选D,D,应用2：根据方程根的情况判断某一字母取值范围,(3) m为何值时,关于x的一元二次方程,m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？,解：=(2m+1)2-4m2,

6、=4m+1,若方程有两个不等实根，则 0,4m+1 0,m -1/4,对吗？,m - 1/4 且m0,注意二次项系数,应用3 证明 求证：不论m取何值，关于x的一元二次方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有两个不相等的实数根,证明：=-（m+7）2-49（m-3） =m2+14m+49-36m+108 =m2-22m+157,=（m-11）2+36,不论m取何值，均有（m-11）20 （m-11）2+360，即0 不论m取何值，方程都有两个不相等的实数根,小结：将根的判别式化为一个非负数与一个正数的和的 形式,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。,三、当 b2-4ac=0时，一元二