初中数学《一元一次不等式组》教案

1、初中数学一元一次不等式组教案一元一次不等式组(1)教学目标1、理解一元一次不等式组的概念.2、理解不等式组的解的概念3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.4、培养学生类比推理能力教学重点与难点教学重点：一元一次不等式组的解法.教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。教学过程一.引入1想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔桶，你能列出几个不等式？2学生活动：找出

2、已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。3最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为，则 ：二.新课1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再例如：都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做：例1.解一元一次不等式组解：解不等式, 得: X-1解不等式, 得: X6把 两个不等式的解表示在数轴上,如下图:-1 0 6所以原不等式组的解是-

3、164.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?若ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1) （2） （3） （4）（设ab）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表一元一次不等式组 解集 图示 口诀xaxb大大取大xaxa小小取小xaxxb比小大，比大小，中间找xaxb 无解比小小，比大大，解不了（无解）5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：(1) (2)(3) (4)6探索较复杂的不等式组的解法：例2. 解一元一次不等式组解:由不等

4、式,去扩号得 3-5XX-4X+2移项,整理得 -2X所以X解不等式,去分母得 3X-210-2X移项,整理得 5X12所以X把,两个不等式的解表示在数轴上.0 1 2 3所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.巩固（学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）1. 解下列一元一次不等式组:(1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四归纳1学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；2教师小

5、结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。五作业见作业题：第14题。5.4 一元一次不等式组(2)教学目标1、会列一元一次不等式组应用题.2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用教学重点与难点教学重点：列一元一次不等式组解应用题.教学难点：例的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点.教学过程一、 创设情景，引入新课：如图,已知每个砝码的质量为1克,请你估计物体A的质量我们可以得到：x3从而得：2

6、x，由此题引出课题二、 合作交流，探求新知：例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重解略概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所

7、有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案例某工厂用如图（见课本第118页）所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图，现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：横式无盖的长方体x个 竖式无盖的长方体(100-x)个 合计(张) 现有纸板(张)长方形纸板(张) 3x 4(100-x) 3x+4(100-x) 351正方形纸板(

8、张) 2x 100-x 2x+100-x 151解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100x）个，由题意得3x+4(100-x)3512x+100-x151化简，得 400-x351100+x151解这个不等式组，得4951因为x是整数，所以x1=49,x2=50,x3=51当x1=49时,400-x1=351,100+x1=149,长方形纸板恰好用完,正方形纸板剩2张当x2=50时,400-x2=350,100+x2=150, 长方形,正方形纸板各剩1张当x3=51时,400-x3=349,100+x3=151, 长方形纸板剩2张,正方形纸板恰好用完由于长方形

9、纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当x1=49时,原材料的利用率最高.答：一共有三种生产方案：横式的包装盒生产49个,竖式的包装盒生产51个；横式的包装盒 ,竖式的包装盒各生产51个；横式的包装盒生产51个,竖式的包装盒生产49个学生练习并讲评：第120页课内练习三、 知识拓展应用：问题1：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？分析：1. 属兔的年龄有可能是以下数据： 6 18 30 42 54 2.根据实际情况可知：20 老师的年龄40，又知老师属兔,所以老师的年龄是30岁问题2：某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可

10、供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗?分析1游客购买门票有几种选择方式?2设某游客选择了某种门票,一年中进入该公园x次,其门票费支出是多少?3要使购买A类年票最合算,各种门票支出应当满足什么关系?想一想： 1什么情况下,购买每次10元的门票最合算?2什么情况下,购买B类年票最合算?四、 小结与作业1本节课有哪些收获和感受？家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给

11、家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课

12、时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。2课本作业题，作业本语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一