高考数学大一轮总复习 第2篇 第7节 函数的图象课件 理 新人教A版 .ppt

1、,第7节 函数的图象,基 础 梳 理,1利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线,2图象变换 (1)平移变换,f(x),f(x),f(x),logax(a0且a1),|f(x)|,f(|x|),af(x),质疑探究：若函数yf(xa)是偶函数(奇函数)，那么yf(x)的图象的对称性如何？ 提示：由yf(xa)是偶函数可得f(ax)f(ax)， 故f(x)的图象关于直线xa对称(由yf(xa)是奇函数可得f(xa

2、)f(ax)，故f(x)的图象关于点(a,0)对称),解析：x1，可排除选项C、D. 又x0时，y2，可排除选项A.故选B. 答案：B,答案：A,3(2013年高考湖南卷)函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为() A3B2 C1 D0,解析：g(x)x24x5 (x2)21， 又当xe时，f(x)2ln e21，g(x)2， 在同一直角坐标系内画出函数f(x)2ln x与g(x)x24x5的图象， 如图所示，可知f(x)与g(x)有两个不同的交点故选B. 答案：B,考 点 突 破,函数图象的画法,思维导引对于(1)、(3)、(4)可先化简函数解析式，再利用图象

3、的变换作图，(2)可直接利用图象变换作图 解(1)函数的定义域为x|x0 且yeln xx(x0)，其图象如图(1)所示,(2)将函数ylog2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y|log2(x1)|的图象，如图(2)所示,画函数图象的一般方法： (1)直接法当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出 (2)图象变换法若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响,答案：,函

4、数图象的识别,思维导引(1)求出定义域、函数图象上的特殊点、研究函数的性质；(2)研究函数的性质，根据函数性质作出判断,识别函数图象应注意以下三点： (1)函数的定义域、值域； (2)函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)； (3)函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等),例3(2013年高考辽宁卷)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB等于() A16 B

5、16 Ca22a16 Da22a16,函数图象的应用,思维导引作出函数f(x)，g(x)的图象，结合图象确定A与B，再计算AB.,如图所示，虚线部分为H1(x)的图象，实线部分为H2(x)的图象，则A、B分别为x1，x2处函数值且AB，AH1(x)minf(a2)4a4，BH2(x)maxg(a2)4a12，所以AB16，故选B.,应用函数图象解题是数形结合思想的体现，其关键是根据已知函数画出图象，从函数图象上发现函数的性质，得出解题的思路，再根据数式的计算完成解题,答案：(0,1)(1,4),数形结合思想在函数问题中的应用,数形结合思想的主要方面是“以形助数”寻找解决问题的途径，在函数问题中