数学北师大版七年级上册探索规律.pptx

1、探索规律,数字小魔术： 请同学们在纸条上写出任意4个不同的自然数，老师保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。,谜底,因为任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余0、余1、余2。如果把自然数按被3除后的余数分类，只能分为3类，而老师让同学们在纸条上写的却是4个数，那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减（以大减小）所得的差，当然能被3整除。,1.找规律，在括号内填数：,（1）2，7，12，17，（ ），（ ），； （2）1，3，7，13，（ ），（ ）， （3）1，2，3，5，8，（ ），（ ）， （4） 则第7个数是（ ）,22,27,21,31,13,21,2

2、、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱 数据 中得到巴尔末公式 ，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照 这种规律，写出第n（n1）个数据是 （ ）,或,探索规律的一般方法：,观察 观察前后几项的和，差，积、商，乘方等特点 ，注意数的大小、结构的变化等 归纳 从有限个数据中去寻找关系 猜想 猜想数据的共同表达式 验证 列举符合条件的数据，验证猜想的规律的正确性,探究活动一如果n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形 需要多少根火柴棒？,4+3（n-1）,（法一）,（法二）,4n-(n-1),3n+1,（法三）,法四,2n+(n+1),例1.搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的

3、方式串起来搭建，则串n顶这样帐篷需要钢管（）根 A、11n+6 B、11n+11 C、17n+6 D、17n+17,A,例2.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有_ 颗,5+1+6+1+7+1+8-2=27,按照上图的摆放方式，补充下表,二、拓展延伸，巩固练习,6,10,14,18,4n+2,按照上图的摆放方式，可知：,6,8,10,2n+4,（三）实践活动,(3)同学们为庆祝元旦举行联欢会，想把桌子排成一排，全班58名同学围坐在桌子的两旁，并要求使用的课桌最少，请你在上述两种方式中任选其中的一种进行摆放，并说明理由.,甲,乙,例4.

4、（探究活动二）折纸问题 将一长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。（1）填表：,1,3,7,15,2,4,8,16,动一动：,1=21-1,3=22-1,7=23-1,15=24-1,?,(2)若这纸的厚度是0.1毫米，将它对折1次后，厚度为 0.12毫米；对折2次后，厚度为0.122 毫米；对折20次后，厚度为_毫米？如果每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后大约有_层楼高？（每层楼平均高度为3米）,0.1220,35,（3）设这张纸的面积为1对折一次，去掉一半,再将剩下的纸对折，又去掉一半，如此进行下去，则,（4）根据刚才的操作，谁能算出：,第五环

5、节 再进演练场独立作业，巩固提高A级1.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此 规律， 第9个图形中共有_ 个,28,2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_ 块，第n个图形中需要黑色瓷砖_ 块（用含n的代数式表示）,10,3n+1,3.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律画出第2011个图案：_.,4.2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”，图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，则图有_ 只羊,1+2+3+10=55,5、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图

6、形是（ ）。,B,B级6、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_,199,7.观察下表，请推测第5个图形有_ 根火柴棍,n=1时，13 n=2时，（1+2）3 n=3时，（1+2+3）3,n=5时，（1+2+3+4+5） 3=45,8、下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有_ 个“ ”图案。,9.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ,108,10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256

7、，。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ）A2 B.4 C.6 D.8,C,11.(2011浙江省杭州市10模)公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ）,B,12观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要 个点， 摆第3个“小屋子”需要 个点？ （1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ （2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。,11,17,59,S=6n-1,通过本节课的学习，你有哪些收获？,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具