专题八带电粒子在复合场中的运动(课堂PPT)

1、1复合场与组合场 (1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存 (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现,专题带电粒子在复合场中的运动,2三种场的比较,热点题型一带电粒子在组合场中的运动问题,1.能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析 2能够合理选择力学规律(牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等)对粒子运动进行研究 3.特别注意(1)多过程现象中的“子过程”与“子过程”的衔接点一定要把握“衔接点”处速度的连续性 (2)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点”处两圆有公切线，它们的半径

2、在同一直线上,【例1】 如图1所示的平面直角坐标系xOy， 在第象限内有平行于y轴的匀强电场， 方向沿y轴正方向；在第象限的正三 角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直 于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E大小；,(2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值,例2.如图，在第一象限和第三象限存在场

3、强均为E的匀 强电场，其中第一象限电场沿x轴正方向、第三象限电场 沿y轴负方向。第二和第四象限存在着磁感应强度均为B 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸向里。有一电子从y轴的 P点以垂直于y轴的初速度v0进入第三象限，第一次到达x 轴上时速度方向与x轴负方向的夹角为45o，第一次进入第 一象限时，与y轴负方向的夹角也为45o，经过一段时间电 子又回到了P点，进行周期性运动。 电子电量为e，质量为m，不计重力 求(1)P点距原点O的距离；,(2)粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第一象限D点之间的距离； (3)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间,例3、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和两个

4、均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场的宽度为L，电场强度为E，磁场的磁感应强度都为B，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m，电荷量为q，从A点由静止释放经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复上述过程，不计粒子重力，求： （1）粒子进入磁场的速率v； （2）中间磁场的宽度d （3）求粒子从A点出发到第 一次回到A点所经历的时间t。,反思总结 求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法 (1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 (2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合 (3)对于粒子连续通过几个不同区

5、域、不同种类的场时，要分阶段进行处理 (4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律,1带电体在复合场中运动的分类 (1)磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒,题型二带电粒子在叠加场中的运动问题,(3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，带电体做匀速直线运动 若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动 若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解.,(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，带电体做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹

6、力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解,2.带电粒子在复合场中运动的分析方法,例1某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁场的速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。,拓展：如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇宙射线现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线，恰好沿直线OO通过正交的电场 和磁场区域后进入匀强磁场B2，形成两 条径迹，则下列说法中正确的（） A粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2

7、的速度 B粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度 C粒子1的比荷大于粒子2的比荷 D粒子1的比荷小于粒子2的比荷,例2质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。,最大加速度为 g，此时有：qvB=qE，N=0，f=0,当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大,拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？,开始的加速度最大为,摩擦力等于重力时速度最大，为,负

8、电，,带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 ！,逆时针，,v = qBr/m = gBr/E,【例4】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中( ) A、其动能将会增大 B、其电势能将会增大 C、小球所受的洛伦兹力将会增大 D、小球所受的电场力将会增大,ABC,从静止开始自a沿曲线acb运动到b点时，速度为零，c是轨迹的最低点。以下说法中正确的是 () A液滴带负电

9、 B液滴在C点动能最大 C液滴运动过程中机械能守恒 D液滴在C点机械能最大,2如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是 ( ) A微粒一定带负电 B微粒动能一定减小 C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加,5：如图所示，在竖直平面xOy内，y轴左侧有一水平向右的电场强度为E1的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场，y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的粒子从x轴上的A点以初速度v与水平方向成30沿直线运动到y轴上

10、的P点，OPd.粒子进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第四象限内、 半径为d的圆形磁场区域，粒子在 圆形磁场中偏转60后从N点射出磁场，,(1)电场强度E1与E2大小之比； (2)第一象限内磁场的磁感应强度B的大小和方向； (3)粒子从A到N运动的时间,图4,若vE/B，则向上偏转，偏转过程速率减小；,若vE/B，则向下偏转，偏转过程速率增大。,带电粒子必须以唯一确定的速度（v=E/B 、方向向右）才能沿直线匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。,例7磁流体发电机原理如图。相距为 d 的极板A、B间有高速等离子体喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪

11、个极板为正极？两板间最大电压为多少？,B为正极板,即磁流体发电机的电动势,注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。,六、质谱仪 加速器,1质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。,热点题型三带电粒子在交变复合场中的运动 【典例3】 如图5甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周

12、运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量,(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值,图5,反思总结 本题涉及交变电场，要使电场反向前后出现直线运动和圆周运动，则匀速圆周运动时重力mg与电场力E0q平衡，做直线运动时必有mgE0qqvB.结合运动分析受力是解题的关键,即学即练3 如图6甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场一个质量m2102kg，带电荷量q5103C的小球在0时刻以v040

13、m/s的速度从O点沿x方向(水平向右)射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿 y方向(竖直向上)，场强大小E040 V/m.磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B04 T取当地的重力加速度g10 m/s2，计算结果中可以保留根式或.,(1)求12 s末小球速度的大小 (2)在给定的xOy坐标系中，大致画出小球在24 s内的运动轨迹示意图 (3)求26 s末小球的位置坐标,图6,附：对应高考题组 1(2012海南卷，2)如图所示，在两水 平极板间存在匀强电场和匀强磁场， 电场方向竖直向下，磁场方向垂直于 纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力，下列

14、四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变 (),A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量 C电场强度 D磁感应强度 解析粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，其受力平衡有EqBqv，则知当粒子所带的电荷量改变时，粒子所受的合力仍为0，运动轨迹不会改变，故B项正确 答案B,2(2012课标全国卷，25)如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直,求：(1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)速率为v0(1)的颗粒打在收集板上的