1.1.1构成空间几何体的基本元素 (3).ppt

1、立体几何初步教材分析,立体几何初步内容安排,从整体到局部的研究视角,从具体到抽象的认知途径,立体几何初步内容安排,从整体到局部研究视角,从具体到抽象的认知途径,立体几何初步内容安排,从整体到局部研究视角,从具体到抽象的认知途径,立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念，发展学生直观想象素养 立体几何初步的教学应注意引导学生借助对实际模型的认识，将自然语言转化为图形语言和符号语言 立体几何初步的教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明；对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修中将用向量方法加以论证 有条件的学校应在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解

2、和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力。教师可以指导和帮助学生运用立体几何知识选择研究的课题，进行探究,高中课标、指导意见对立体几何初步的要求,5,通过大量的实物模型，或者是利用现代信息技术展示空间图形，让学生体会到数学知识与实际生活的联系的同时，为学生提供大量的直观感受 更加突出的借助简单几何体中的点、线、面认识空间的元素及其之间的关系 设置了不同层度的探究问题,新教材对立体几何初步的教学要求,7,学龄前：游戏中的积木、拼图、球类等，生活中的实物，初步有形状、大小的印象； 小学低年级：能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体； 能根据具体事物、

3、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体； 小学高年级：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图，通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图；结合具体情景，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；,从关注学生“学”的角度，整体把握教学内容,12,初中： 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等； 通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念，会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体； 了解直棱柱、圆锥的侧

4、面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型； 通过实物，了解上述图与展开图在现实生活中的应用。,13,利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，概括出柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会画直观图。 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式,高中课标要求,14,有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻四边形的公共边都互相平行的多面体，叫做棱柱。 有两个面相互平行，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都平行的多面体，叫棱柱。 有两个面

5、相互平行，其余各面都是平行四边形，并且该多面体的顶点都在这两个面上的多面体，叫棱柱。,棱柱的概念,17,棱柱的概念,18,棱柱的概念,19,每个面都是全等的正多边形，并且每个顶点都有相同数目的棱。,正多面体的结构特征,20,每个面都是全等的正多边形,正多面体的结构特征,21,祖暅原理,柱体的体积,祖暅原理,锥体的体积,台体的体积,球体的体积牟合方盖,球体的体积牟合方盖,球体的体积牟合方盖,球体的体积牟合方盖,球体的体积圆柱与圆锥,文 交 字 流 语 表 言 述,图 直 形 观语 形言 象,符 逻 号 辑 语 证 言 明,文 交 字 流 语 表 言 述,图 直 形 观语 形言 象,符 逻 号 辑

6、 语 证 言 明,线/线,线/面,面/面,线线,线面,面面,公理4,中位线,平行四边形,等腰三角形,直角三角形判定,菱形对角线垂直,（一）设置情景，感受概念,（一）设置情景，感受概念,（一）欣赏图片，感受概念,探究性问题研究,案例 （1）一个平面最多可以把空间分成多少部分？ （2）两个平面 （3）三个平面 （4）四个平面 （5）n个平面呢,拓展：如果把空间换成球面,探究性问题研究,案例2：用一个平面去截一个正方体 （1）截面是几边形？ （2）截面图形可以是直角三角形，直角梯形吗？ （3）截面的面积最大是多少？,拓展：从正方体上任取三点，一定可以做一个截面吗？,探究性问题研究,案例2：用一个平面

7、去截一个正方体 （1）截面是几边形？ （2）截面图形可以是直角三角形，直角梯形吗？ （3）截面的面积最大是多少？,拓展：从正方体上任取三点，一定可以做一个截面吗？,探究性问题研究,案例2：用一个平面去截一个正方体 （1）截面是几边形？ （2）截面图形可以是直角三角形，直角梯形吗？ （3）截面的面积最大是多少？,拓展：从正方体上任取三点，一定可以做一个截面吗？,探究性问题研究,案例3：你能利用祖暅原理能推导椭球的体积吗？,探究性问题研究,案例4： （1）向边长为2的正方体盒子中塞一个球，球的最大半径为_； （2）向边长为2的正方体框架中塞一个球，球的最大半径为_； （3）将边长为2的正方体盒子塞进一