（通用版）2020版高考数学复习专题八选考内容8.1坐标系与参数方程（二选一）课件文.pptx

1、8.1坐标系与参数方程(二选一),-2-,高考命题规律 1.每年必考考题,二选一选作题中的第1个(2017年以前为三选一). 2.解答题,选作题,10分,中低档难度. 3.全国高考有2种命题角度,分布如下表.,-3-,-4-,极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化 高考真题体验对方向,-5-,-6-,2.(2018全国22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0. (1)求C2的直角坐标方程; (2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.,-7-,解:(1)由x=cos ,

2、y=sin 得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4. (2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆. 由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2,由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点. 当l1与C2只有一个公共点时,A到l1所在直线的距离为2,所以,-8-,3.(2018全国22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,数). (1)求C和l的直角坐标方程; (2)若曲线C截直线l所得线段的中点

3、坐标为(0,2),求l的斜率.,当cos 0时,l的直角坐标方程为 y=tan x+2-tan , 当cos =0时,l的直角坐标方程为x=1.,-9-,(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程 (1+3cos2)t2+4(2cos +sin )t-8=0. 因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0.,-10-,4.(2018全国22)在平面直角坐标系xOy中,O的参数方程为,A,B两点. (1)求的取值范围; (2)求AB中点P的轨迹的参数方程.,-11-,-12-,5.(2017全国22)在直角坐标系xOy中,曲线

4、C的参数方程为,-13-,-14-,6.(2017全国22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos =4. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;,解:(1)设P的极坐标为(,)(0),M的极坐标为(1,)(10).,由|OM|OP|=16得C2的极坐标方程=4cos (0). 因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x0).,-15-,(2)设点B的极坐标为(B,)(B0). 由题设知|OA|=2,B=4cos ,于是OAB面积,-16-,典题演练提能刷高分

5、 1.(2019山西晋城高三第三次模拟考试)已知平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线C的极坐标方程; (2)过点(-2,1)的直线l与曲线C交于A,B两点,且|AB|=2,求直线l的方程.,-17-,-18-,2.(2019辽宁葫芦岛高三第二次模拟考试)在直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,1),以O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为42-12=2cos2. (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)动点P是曲线C在第一象限的点,当四边形OAPB的面积最大时,求点P的直角坐标.,-19-,

6、-20-,3. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,系,曲线C2的极坐标方程为=5cos . (1)写出曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程; (2)记曲线C1和C2在第一象限内的交点为A,点B在曲线C1上,且,解:(1)由题C1:y2=4x,2sin2=4cos ,即sin2=4cos , C2:x2+y2=5x. (2)联立y2=4x和x2+y2=5x,得xA=1,yA=2,-21-,4. 已知曲线C1的极坐标方程是=4sin ,以极点为原点,极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系,曲线C2的参数,(1)将曲线C2的参数方程化为普通方程; (2)求曲线C1与曲线C2交点的极坐标.,

7、-22-,-23-,(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标. (2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,求APQ的面积.,-24-,-25-,6. 已知曲线C1的参数方程为,(1)求曲线C2的直角坐标方程; (2)设M1为曲线C1上的点,M2为曲线C2上的点,求|M1M2|的最小值.,-26-,-27-,极坐标与参数方程的综合应用 高考真题体验对方向,(1)分别写出M1,M2,M3的极坐标方程; (2)曲线M由M1,M2,M3构成,若点P在M上,且|OP|= ,求P的极坐标.,-28-,-29-,2.(2019全国22)在极坐标系中,O为极点,点M(0,0)(00)在曲线C:=4si

8、n 上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P. (1)当0= 时,求0及l的极坐标方程; (2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.,-30-,-31-,3.(2017全国22)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为,设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C. (1)写出C的普通方程; (2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:(cos,-32-,-33-,典题演练提能刷高分,-34-,-35-,-36-,-37-,3.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数,-38-,-39-,4. 在平面直角坐标系中,直线l的参数方,圆C1和圆C2交于不同于原点的点A和B. (1)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆C1和圆C2的极坐标方程; (2)求C2AB的面积.,-40-,解:(1)由题意可知,圆C1的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0, 极坐标方程为=2cos , 由题意可知,圆C2的直角坐标方程为x2+(y-4)2=16, 即x2+y2-8y=0, 极坐标方程为=8sin .,-4