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文档简介
1、1.3 同底数幂的除法,1.3.1 同底数幂的除法,第一章 整式的乘除,1,课堂讲解,同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,旧知回顾,1. 同底数幂相乘底数不变,指数相加.,2. 幂的乘方,底数不变,指数相乘.,3. 积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .,知1导,1,知识点,同底数幂的除法法则,我们来计算am an (a 0,m,n都是正整数,并且m n). 根据除法是乘法的逆运算,计算被除数除以除数所得的商, 就是求一个数,使它与除数的积等于被除数.由于式中的字母表 示数,所以可以用类似的 方法来计算am an . am-n
2、an= a(m-n)+n = am , am an = am-n .,一般地,我们有 am an = am-n (a 0,m,n都 是正整数,并且mn). 即同底数幂相除,底数不变,指数相减.,知1导,知1讲,例1 计算: (1) a7a4 ; (2) (x)6(x)3 ; (3) (xy)4(xy) ;(4) b2m + 2b2 . 解:(1) a7a4 = a74 = a3 ; (2) (x)6(x)3 = (x)63 = (x)3 = x3 ; (3) (xy)4(xy) = (xy)41 = (xy)3 = x3y3 ; (4) b2m+2b2 =b2m + 22 =b2m.,(来自教
3、材),例2 计算:(1)(x)6(x)3;(2)(xy)5(yx)2. 导引:将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算, 把不同底数幂化成相同底数幂,再利用同底数 幂除法法则计算可得结果 解:(1)原式(x)63(x)3x3; (2)原式(xy)5(xy)2(xy)52(xy)3.,知1讲,知1讲,在(2)中运用整体思想解题从整体来看以上各题都 为同底数幂或可化为同底数幂的运算,在运算时要 注意结构和符号,1,知1练,(来自教材),计算: (1) x12x4 ; (2) (y)3 (y)2 ; (3) (k6 k6);(4)(r)5 r4 ;(5) mm0 ; (6) (mn)5 (mn).,
4、(1)x12x4x124x8. (2)(y)3(y)2(y)32y. (3)(k6k6)(k66)k01. (4)(r)5r4r5r4r. (5)mm0m10m或mm0m1m. (6)(mn)5(mn)(mn)51(mn)4m4n4.,解:,2,知1练,【中考重庆】计算x6x2正确的结果是() A3 Bx3 Cx4 Dx8 【中考宜昌】下列计算正确的是() Aa3a2a5 Ba3a2a5 C(a3)2a5 Da6a2a3,3,C,B,4,知1练,【中考荆州】下列运算正确的是() Am6m2m3 B3m22m2m2 C(3m2)39m6 D. m2m2m2 【中考咸宁】下列算式中,结果等于a5的
5、是() Aa2a3 Ba2a3 Ca5a D(a2)3,5,B,B,6,知1练,【中考巴中】下列计算正确的是() A(a2b)2a2b2 Ba6a2a3 C(3xy2)26x2y4 D(m)7(m)2m5,D,8,知1练,计算an1an1(an)2(a0)的结果是() A1 B0 C1 D1,A,2,知识点,同底数幂的除法法则的应用,拓展:本法则也适用于多个同底数幂连除;底数可以 是一个数,也可以是一个单项式或多项式 易错警示:(1)底数不同时运用同底数幂的除法法则计 算出现错误 (2)在多个同底数幂乘除混合运算时,没按顺序进行计 算出现错误,知2讲,例3 已知xm9,xn27,求x3m2n的
6、值 导引:x3m2nx3mx2n(xm)3(xn)2,再把条件代入 可求值 解:x3m2nx3mx2n (xm)3(xn)2 932721.,知2讲,此题运用了转化思想,当幂的指数是含有字母的加法 时,考虑转化为同底数幂的乘法,当幂的指数是含有 字母的减法时,通常转化为同底数幂的除法,然后逆 用幂的乘方法则并整体代入求值,知2讲,知2讲,例4 计算:(1)(a2)5(a2)3(a4)3; (2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4. 导引:有幂的乘除和乘方时,按顺序先乘方再乘除; 进行幂的乘除运算时,若底数不同,要先化为 相同底数,再按运算顺序进行计算 解:(1)原式a10(a6)(a12
7、)a16(a12) a1612a4; (2)原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (a b)(ab)abab2b.,从结构上看,这是两个混合运算,只要注意其结构特 征,并按运算顺序和法则去计算即可注意在运算过 程中,一定要先确定符号,知2讲,3,知2练,4,如果xm3,xn2,那么xmn的值是() A1.5 B6 C8 D9 若7xm,7yn,则7xy等于() Amn Bmn Cmn D.,A,D,5,知2练,已知xa3,xb5,则x4a3b等于() A44 B. C. D.,6,若2xa,4yb,求2x2y的值(用含a,b的式子表示),2x2y2x22y2x4y .,解:,D,同底数幂的除法法则: amanamn(a0,m,n为正整数,且mn) 同底数幂相除,底数不变,指数相减,1,知识小结,1计算:x11(x)6(x)5.,易错点: 弄错运算顺序而出错,2,易错小结,原式x11x6(x5)x1165x10.,解:,本题学生往往贪图运算简便,而弄错运算顺序,从而出现“x11(x)6(x)5x11(x)111”的错误,2化简:(xy)12(yx)2(yx)3.,易错点:弄错底数符号而出错
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