数学北师大版九年级上册公式法解一元二次方程.3 公式法解一元二次方程.ppt

1、第二章 一元二次方程 第3节 用公式法求解一元二次方程(一),配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,解:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边

2、分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,公式法将从这里诞生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项

3、系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样生产的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无

4、解;,（3）3x2+2x+1=0 解:a=3,b=2,c=1 b2-4ac =22-421 =-40 方程无解,比一比谁简洁,解:2x2-7x+3=0 a=2, b=-7, c=3 b2-4ac=(-7)2-423 =250 即x1=3,x2=,解列方程 2x2+3=7x,解:,比一比谁简洁,一元二次方程根的判别式b2-4ac,1. b2-4ac0 2. b2-4ac0 3. b2-4ac0,方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根,练一练，巩固新知 一、判断下列方程根的情况： （1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6

5、x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0,练一练，巩固新知 二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0,1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式是什么？ 2、如何判断一元二次方程根的情况？ 3、用公式法解方程应注意的问题是什么？ 4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？,感悟与收获：,1、课本47页1,2题. 2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少? 3、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下