《有理数》省优获奖学案

1、新学年，新起点，欢迎大家来到更为广阔的知识殿堂！1. 有理数学习目标：1. 理解有理数的意义； 2.会将有理数进行正确分类。学习重点：知道什么是有理数；学习难点：能够准确地将所给的有理数进行分类。一 学前准备*试一试*请相信自己一定能行1. 预习课本P22-P23 2.完成课本P23的得分表二 明确概念 探究分类1. *议一议*请勇敢地说出你的看法生活中你见过带“”号的数吗？ 与你的同桌交流一下吧。2. 明确概念（1）像5,1.2，这样的数叫做（ ），它们都比0 ； 在正数前面加上“-”号的数，如-10，,-3这样的数叫做（ ），它们都比0 ； 然而，0既不是（ ），又不是（ ）。注意：为了突

2、出数的符号，可以在正数前加“+”号，如+5，+1.2，+， 我们常常用正数与负数表示一些具有相反意义的量，如： 上升3米与下降5米是具有相反意义的量， 向南走50米与向北走30米是具有相反意义的量。（2） 参照课本P24例1 完成P24 随堂练习 1 完成P25 习题2.1 2、3（3） 探究分类 正整数：如1, 2, 3， 正分数：如，5.2，整数 零:0 分数 负整数：如-1，-2，-3 负分数：如-，-3.5，-， 与 统称为有理数*做一做*请大胆地尝试一下将下列各数分别填在相应地括号里：-7，-8.3，-，-1.5，-4正整数：（ ） ； 整数：（ ）； 分 数：（ ） ； 负数：（

3、）；有理数：（ ）。三 练一练 熟能生巧填一填1. 规定零上为正，零上32C记作 或 ；零下18记作 。2. 若顺时针转90，记作-90，则的意义是 。3. 存入银行500元，记作 ，那么取出300元记作 。4. 潜水艇所在的高度是-60m,一条鲨鱼在艇上方m处，则鲨鱼的高度记作 。5. 期中数学测试规定记作-5，那么分记作 ，这次测试中5名同学的成绩依次记作-2，-1，-8，-4则这5名同学的实际分数分别为 。6. 请将下列各数填入表示它所在的圈正数 负数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 7. 自然数是（ ）A. 正数，但不是整数 B.整数，但不是负数C.正数，且是整数 D.整数，且是负

4、数8. 零不是（ ）A.非负数 B.有理数 C.正数 D.整数9. 请用“”表示竖列各数属于横列哪类数自然数整数分数正数负数有理数四 学习体会 小结归纳1. 本节课你有哪些收获？2. 在本节课的学习中，你还有哪些疑惑？五 自我检测 验收成果1.（1）2010年12月某日我们部分城市的平均气温情况如下表城市温州上海北京哈尔滨 北京平均气温/C其中，当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州 B.哈尔滨 C.北京 D.上海 （2）既不是正数，也不是负数的是（ ）A. B. C. D. 2. 如果存入3000元钱记作元，那么支取1500元钱应记作 ， 剩余的钱是 ，应记作 。3.将有理数进行分类 4.

5、甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少呢？2.13用计算器进行运算【学习目标】： 1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。重点：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。难点：计算器的使用。【教学方法】讲练结合法以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能。【学习过程】了解计算器的面板1、有效键数字键有 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 及

6、运算键有 符 号 2、功能键（1）加减乘除键分别是： 、 、 、 （2）百分运算键是 （3）是 键 ， 是 键3、数据输入（1）按“+/-”键，改变数字的 。（2）按退格键，删除最后一个输入的 。（3）按“AC”键， 所有计算数据。内存数不 。（4）按“C”键，清除当前 。（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相加后的 。（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相减后的 。（7）按“MR”键，显示记忆累加/累减 。（8）按“MC”键，清除记忆 。（9）按“=”键，显示计算 。知识探索一：1、是 键 ，是 键，是 键，的功能是完成 或执行指令。2、是 键，按一下

7、这个键，计算器就执行 运算。3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按键，执行第二功能，即执行百分率计算知识探索二：1、的按键顺序是 、 、 、 。2、1.24的按键顺序是 、 、 、 、 、 。知识探索三：下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算任务按键顺序41.9（-0.6） 231.22124探索规律例 用计算器计算：（1）（3.2-4.5）32-（2）3（-2）3+1（-）解：（1）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、

8、、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示结果为-，可以按键切换为小数格式-12.1所以（3.2-4.5）32-=-12.1（2）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示的结果为 。此时，按 键，结果切换为小数格式 。这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。若41.9（0.6）=25.14计算时，计算器上没有符号键“（）”，怎么办呢？看看键盘上有没有“”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键“”，就可以输入（0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“”，再按“（”“”“0、6”“）”，最后按

9、“=”即可得出得数巩固提高1、24（36.5-62）的按键顺序是：2、用计算器求下列格式的值（1）12.236（-2.3）； （2）、135 (3)、-1553 (4)、（3.87-2.21）152+1.35探究规律：按下列的步骤做一做：按照这种方法多选几个数试一试，你有上什么发现？与同伴交流你的理由。（学生按此步骤运算、讨论）45=选7：79=63，63=选3即39=27，27=归纳：选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几因为：9=因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数【课堂小结】：通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？【当堂检测】1、是( )A返回键 B运算键 C清除键 D

10、开启键2、是 键，是 键。3、甲同学计算1.22要用到乘幂运算键“yx”，第一步输入1.2，第二步按“yx”，第三步按2，再后按键“=”，显示1.44即1.22=1.44他的这样操作对不对？4、用计算器求下列格式的值（1）、（- 4.57）（- 2.18） （2 ）、（- 8.73）7.5（3）、（- 3.54）4 （4）、24（3.17-1.25）2+35.43【作业超市】1用计算器求下列各式的值（1）（345）+421（2）12.236（2.3）（3）1352试一试：如果有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于1米？

11、（让学生利用计算器不断尝试，进行讨论）结果：因为225=；226=因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米活动与探究1计算下列各式（可以用计算器）67=_ 66666667=_6667=_ 6666666667=_666667=_观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？过程：让学生先用计算器计算，然后找规律67=42 66666667=6667=4422 6666666667=666667=因为：67=237=2216667=231167=22201666667=23111667=222200166666667=2311116667=2222200016666666667

12、=231111166667=22222所以：3.2 代数式【学习目标】1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义【学习过程】问题情境、研讨情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克问题1、一共用去多少钱？问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）引导学生观察：30a、9b、2ab

13、+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式引入代数式定义：像n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式情境二：让学生先观察：30a 、 9b、0.8a、abc、问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与

14、次数(巩固所学概念)注意:系数与次数是一个数，应与字母区分情境三：薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？问题1.观察、三题的结果？它们有什么共同点？引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式其中的每个单项式叫做多项式的一个项(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式

15、）例题讲评 P63例题学生练习 P67议一议 P68/163.2 代数式随堂练习评价_1n箱苹果重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为_厘米3全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_4一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_5在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为_6王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要_元7如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_小时8在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%

16、的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_公顷912345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？10我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+（2n-1）=_（其中n为自然数）11解释代数式300-2a的实际意义2.13用计算器进行运算【学习目标】： 1、学会使用计算器进行有理数的加

17、、减、乘、除、乘方运算。2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。重点：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。难点：计算器的使用。【教学方法】讲练结合法以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能。【学习过程】了解计算器的面板1、有效键数字键有 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 及运算键有 符 号 2、功能键（1）加减乘除键分别是： 、 、 、 （2）百分运算键是 （3）是 键 ， 是 键3、数据输入（1）按“+/-”键，改变数字的 。（2）按退格键，删除最后一个输入的 。（3）按“AC”键， 所有计算

18、数据。内存数不 。（4）按“C”键，清除当前 。（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相加后的 。（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相减后的 。（7）按“MR”键，显示记忆累加/累减 。（8）按“MC”键，清除记忆 。（9）按“=”键，显示计算 。知识探索一：1、是 键 ，是 键，是 键，的功能是完成 或执行指令。2、是 键，按一下这个键，计算器就执行 运算。3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按键，执

19、行第二功能，即执行百分率计算知识探索二：1、的按键顺序是 、 、 、 。2、1.24的按键顺序是 、 、 、 、 、 。知识探索三：下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算任务按键顺序41.9（-0.6） 231.22124探索规律例 用计算器计算：（1）（3.2-4.5）32-（2）3（-2）3+1（-）解：（1）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示结果为-，可以按键切换为小数格式-12.1所以（3.2-4.5）32-=-12.1（2）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、计算器显示的结果

20、为 。此时，按 键，结果切换为小数格式 。这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。若41.9（0.6）=25.14计算时，计算器上没有符号键“（）”，怎么办呢？看看键盘上有没有“”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键“”，就可以输入（0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“”，再按“（”“”“0、6”“）”，最后按“=”即可得出得数巩固提高1、24（36.5-62）的按键顺序是：2、用计算器求下列格式的值（1）12.236（-2.3）； （2）、135 (3)、-1553 (4)、（3.87-2.21）152+1.35探究规律：按下列的

21、步骤做一做：按照这种方法多选几个数试一试，你有上什么发现？与同伴交流你的理由。（学生按此步骤运算、讨论）45=选7：79=63，63=选3即39=27，27=归纳：选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几因为：9=因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数【课堂小结】：通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？【当堂检测】1、是( )A返回键 B运算键 C清除键 D开启键2、是 键，是 键。3、甲同学计算1.22要用到乘幂运算键“yx”，第一步输入1.2，第二步按“yx”，第三步按2，再后按键“=”，显示1.44即1.22=1.44他的这样操作对不对？4、用计算器求下列格式的值（1）、（

22、- 4.57）（- 2.18） （2 ）、（- 8.73）7.5（3）、（- 3.54）4 （4）、24（3.17-1.25）2+35.43【作业超市】1用计算器求下列各式的值（1）（345）+421（2）12.236（2.3）（3）1352试一试：如果有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于1米？（让学生利用计算器不断尝试，进行讨论）结果：因为225=；226=因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米活动与探究1计算下列各式（可以用计算器）67=_ 66666667=_6667=_ 6666666667=_

23、666667=_观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？过程：让学生先用计算器计算，然后找规律67=42 66666667=6667=4422 6666666667=666667=因为：67=237=2216667=231167=22201666667=23111667=222200166666667=2311116667=2222200016666666667=231111166667=22222所以：别想一下造出大海，必须先由小河川开始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果

24、要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有

25、千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛

26、苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！脚踏实地地学习。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。我成功，因为我志在成功！记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。回避现实的人，未来将更不理想。昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。如果我们想要更多的玫瑰花

27、，就必须种植更多的玫瑰树。没有热忱，世间将不会进步。彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。外在压力增强时，就要增强内在的动力。如果有山的话，就有条越过它的路。临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。向理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！拼搏今朝，收获六月！成功就是屡遭挫折而热情不减！我相信我和我的学习能力！生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼

28、搏而前行。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！我们没有退缩的选择，只有前进的使命。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以抛去，唯有信仰不能抛去；什么都可以接受，唯独屈辱不能接受。今朝勤学苦，明朝跃龙门。成功是别人失败时还在坚持。踏平坎坷成大道，推倒障碍成浮桥，熬过黑暗是黎明。每天早上醒来后，你荷包里的最大资产是24

29、个小时。-你生命宇宙中尚未制造别想一下造出大海，必须先由小河川开始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝-那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人

30、唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业