数学人教版八年级上册全等三角形的判定（ASA）.ppt

1、,全等三角形的判定 ( ASA ),教学目标,知识与技能： 1、探索与掌握两个三角形全等的条件：“ASA”并能应用它判断两个三角形是否全等。 2、理解“ASA”的内容，能运用“ASA”判别三角形全等，进而说明线段或角相等。 过程与方法： 通过探究、试验、发现、应用的教学过程，提高分析、归纳、逻辑推理等能力。 情感态度与价值观： 通过对知识的归纳总结，培养学生的理性思维。,同学们，先请大家帮个忙，隔壁师傅手中有一块残破的玻璃片，原来是一块三角形的玻璃片，不小心弄碎了，现要去玻璃店做一个与原来一模一样的，只允许带其中一块去可能吗？他应该带哪一块去呢？,帮一帮,同学们，先请大家帮个忙，隔壁师傅手中有

2、一块残破的玻璃片，原来是一块三角形的玻璃片，不小心弄碎了，现要去玻璃店做一个与原来一模一样的，只允许带其中一块去可能吗？他应该带哪一块去呢？,同学们，先请大家帮个忙，隔壁师傅手中有一块残破的玻璃片，原来是一块三角形的玻璃片，不小心弄碎了，现要去玻璃店做一个与原来一模一样的，只允许带其中一块去可能吗？他应该带哪一块去呢？,实验,如图，在ABC 和AB C 中，如果A = A，B = B，AB = A B ，那么ABC 和AB C 全等吗？,实验,B,C,A,如图，在ABC 和AB C 中，如果A = A，B = B，BC = B C ，那么ABC 和AB C 全等吗？,如图，1=2，要能运用 A

3、SA判定ABCABD ， 则添加的条件为 。,BAD= BAC,全等三角形的基本事实2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。,简记为“角边角”或“ASA”,学以致用,已知：如图，点A, F, E, C在同一条直线上，AB/DC，AF=CE，AEB = CFD。求证：ABECDF 。 证明：AB/DC， A = C. AF=CE, AF+FE=CE+EF,即AE=CF 在ABE和CDF中， ABECDF（ASA）.,A,B,E,F,D,C,例1,A = C，,AE=CF,AEB = CFD，,新知应用,如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一

4、根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使点D, E, B恰好在一条直线上。于是小军说：“CD的长就是河的宽度。”你能说出这个道理吗？ 解：在AEB和CED中， AEBCED（ASA）. AB=CD（全等三角形的对应边相等）. 因此，CD的长就是河的宽度。,例2,B,A,E,D,C,BAE = DCE=90。，,AE=CE，,AEB = CED (对顶角相等)，,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE,证明 ：在ADC和AEB中,A=A（公共角）,AC=AB,C=B,ADCAEB（ASA）,AD=AE（全等三角形的对应边相等）,又AB=AC,AB-AD=AC-AE,课堂练习,即BD=CE（等式性质）,已知：如图，ABCABC，CF, CF分别是ACB 和ACB的平分线。求证：CF= CF.,课后练习,A,B,C,A,B,C,F,F,课堂小结：,1、这节课你有什么收获呢？ 2、在证明两个三角形全等时要注意：一是题目中所给的条件，二是图形中隐含的条件（