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文档简介
1、1,课件,第三章习题讲解,2,课件,解:,3,课件,4,课件,1 1 ,1 1 1 1 0 0, 1 1 0 0,1 1 ,1 1 1 0 0 1, 1 0 0 1,1 1 ,1 1 0 0 1 1, 0 0 1 1,1 0 ,1 0 0 1 1 1, 0 1 1 1,0 0 ,0 0 1 1 1 1, 1 1 1 1,0 1 ,0 1 1 1 1 0, 1 1 1 0,0 0 ,0 0 1 1 1 1, 1 1 1 1,1 2 ,1 2 3 4 5 0, 3 4 5 0,6 7 ,0 1 2 3 4 5,-4 -3 -2 -1,5,课件,4. 已知 如图P3-4(a)所示,为 ,试画出 ,
2、, , , , 等各序列。,6,课件,7,课件,8,课件,5. 试求以下有限长序列的 点 (闭合形式表达式):,(1),9,课件,10,课件,(2),11,课件,(3),12,课件,6. 如图P3-6(a)画出了几个周期序列 ,这些序列可以表示成傅里叶级数,(1)哪些序列能够通过选择时间原点使所有的 成为实数?,(2)哪些序列能够通过选择时间原点使所有的 (除 外)成为虚数?,(3)哪些序列能做到 ,,13,课件,14,课件,为共轭对称序列,即满足实部偶对称,虚部奇对称(以 为轴)。,即 是以 为对称轴的偶对称,又由图知, 为实序列,虚部为零,故 应满足偶对称:,故第二个序列满足这个条件,15
3、,课件,为共轭反对称序列,即满足实部奇对称,虚部偶对称(以 为轴)。,即 是以 对称轴的奇对称,(2)要使 为虚数,根据DFT的性质:,又由图知, 为实序列,虚部为零,故 应满足奇对称:,故这三个序列都不满足这个条件,16,课件,(3)由于是8点周期序列,其DFS:,当 时,,序列2:,序列1:,当 时,,17,课件,序列3:,根据序列移位性质可知,当 时,,综上所得,第一个和第三个序列满足,18,课件,8. 下图表示一个5点序列 。,(1)试画出 ;,(2)试画出 ;,(3)试画出 ;,19,课件,20,课件,21,课件,22,课件,9. 设有两个序列,各作15点的DFT,然后将两个DFT相
4、乘,再求乘积的IDFT,设所得结果为 ,问 的哪些点(用序号 表示)对应于 应该得到的点。,23,课件,又 为 与 的15点的圆周卷积,即L15。,是线性卷积以15为周期周期延拓后取主值序列,混叠点数为NL20155,故 中只有 到 的点对应于 应该得到的点。,24,课件,10. 已知两个有限长序列为,试用作图表示 , 以及 。,25,课件,26,课件,27,课件,11.已知 是N点有限长序列, 。现将长度变成rN点的有限长序列,试求rN点 与 的关系。,解:由,得,28,课件,在一个周期内,Y (k)的抽样点数是X (k)的r倍( Y (k)的周期为Nr),相当于在X (k)的每两个值之间插
5、入r-1个其他值(不一定为零),而当k为r的整数l倍时,Y (k)与X (k / r)相等。,相当于频域插值,29,课件,解:由,得,30,课件,故,离散时域每两点间插入 r -1个零值点,相当于频域以N为周期延拓r次,即Y(k)周期为rN。,31,课件,14.设有一谱分析用的信号处理器,抽样点数必须为2的整数幂,假定没有采用任何特殊数据处理措施,要求频率分辨力 ,如果采用的抽样时间间隔为0.1ms,试确定:(1)最小记录长度;(2)所允许处理的信号的最高频率;(3)在一个记录中的最少点数。,32,课件,即最小记录长度为0.1s。,(2)因为 ,而,即允许处理的信号的最高频率为 。,又因N必须为2的整数幂,所以一个记录中的最少点数为,33,课件,19. 复数有限长序列 是由两个实有限长序列 和 组成的,且已知 有以下两种表达式:,其中 为实数。试用 求,34,课件,由共轭对称性得,35,课件,36,课件,37,课件,38,课件,39,课件,20. 已知序列 现对于x(n) 的 变换在单位圆上 等分抽样,抽样值为 试求有限长序列 , 点。,40,课件,41,课件,42,课件,26. 研究一个离散时间序列 ,由 形成两个新序列 和 ,其中 相当于以抽样周期为2对
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