圆与圆的位置关系课件(省优质课评选)12.ppt

1、,秦玉英,说课程序,教材分析,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,教材的地位及作用： “圆和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，并已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究平面内两圆的位置关系。本节内容在圆这一章当中具有重要的作用，也是中考的热点之一。通过本节课的学习进一步加强与巩固学生的动手操作能力、自主探索能力，体会数学活动充满着探索性与创造性。,教学目标 1、知识目标 探索并了解两圆的五种位置关系；会用两圆的半径、圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系；能利用两圆关系解决一些简单的实际问题。 2、能力目标： 培养学生的观察、想象、分析、动

2、手操作、概括能力，渗透“分类讨论”的数学思想。 3、情感目标： 创设问题情境，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，感悟数学之美。,教学重点、难点： 重点：探索圆与圆的位置关系，两圆圆心距d、半径R与r的数量关系。 难点：探索两个圆之间的位置关系，两圆圆心距d,、半径R与r的数量关系的过程。,说课程序,教材分析,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,九年级的学生对圆已经有一定的认识，具备了观察、操作等探索活动的经验；在此基础上探索圆与圆的位置关系，学生应该容易理解和掌握。因此本节课的设计，我注重了新旧知识之间的联系，加强了学生主动参与、主动探究意

3、识，并着力培养学生解决问题的能力。,说课程序,教材分析,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,教法、学法分析,教学中采用自主探索与引导归纳相结合的方法，以现代化教学技术为驱动，以探究性活动为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，让学生自主学习、合作交流 ，体验成功的快乐。,说课程序,教材分析,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,教学多媒体设计,本节课把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，合理利用多媒体辅助教学，让讲解直观化、形象化，突出重点、突破难点，激发学生学习的兴趣，调动学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析和归纳问题的能力，从而提高课堂效率。,说

4、课程序,教材分析,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,教学过程设计,（一）复习巩固 引入新知,、直线和圆有哪几种位置关系？,、两圆的位置关系又怎样呢？,（二）创设情境 探究新知,教学过程设计,活动1：动手操作、观察猜想 用你准备好的两个半径不同的圆，固定其中一张，而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少公共点？,运动过程中圆与圆有几种不同的位置关系？公共点的个数是怎样的？类比直线与圆的位置关系，你能根据“公共点个数”对这几种位置进行分类吗？,活动2：动画演示、验证猜想,（二）创设情境 探究新知,总结：两圆按公共点个数可分为,“圆”来如此！,把实际问题与数学知识

5、联 系起来，让学生有更高地学习 热情,思考：两圆的各种位置关系中，圆心距d与两圆的半径R、r的之间又怎样的数量关系 ？,活动3：合作交流、总结归纳,（二）创设情境 探究新知,外离dR+r,外切d=R+r,外离 R-r dR+r,内切d=R-r,内含dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,活动4：再探性质 层层深入,思考： 圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？圆和圆组成的图形呢？当两圆相交，外切，内切时情况怎样？两个圆组成的图形又有什么特殊的性质呢？相切两圆能组成一个轴对称图形吗？如果能，对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？,（二）创设情境 探究新知,T,结论:(1)每种关系对应的图形是

6、轴对称图形。对称轴是经过两个圆心的直线。(2) 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。(3)相交两圆的连心线垂直平分公共弦。,T,L,C,解：设B的半径为R (1)若A与B外切， 则 AB=4+R =10 R=6 cm,(2)若A与B内切， 则 AB=R-4=10 R=14 cm B的半径为6cm或14cm,.,.,B,A,例题：如图A的半径为4cm，点B是A外一点，AB=10cm。若以B为圆心作B与A相切，求B的半径？,（三）学以致用 深化新知,教学过程设计,5,1,4,3,2,1、两圆半径分别是5和2,两圆的圆心距是7, 则两圆的位置关系是_。,2、两圆相切，圆心距是16,其中一个圆的半径

7、为5,则另一个圆的半径为 _ 。,3、半径分别为2和5的两圆没有公共点，两圆的圆心距d的取值范围是_。,1、判断： 1）两圆无公共点，两圆一定外离。（ ） 2）当两圆圆心距大于半径之差时，两圆相交。（ ） 3）已知两圆相切R=7 ，r=2则圆心距等于9 。（ ）,2、已知：O1和O2的半径分别为3cm和4cm,当O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系.,O1O2 =8cm O1O2=7cm O1O2=5cm O1O2=1cm O1O2=0.5cm O1O2=0cm,拓展延伸,定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm。 （1）设圆O1和圆P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的

8、线上移动？ （2）设圆O和圆P相内切，情况又怎样？,（四）归纳总结 升华新知,通过本节课的学习，你有什么收获或困惑？,1、课本136页A组第1，2题和B组第1题。 2、设计图标：运用圆与圆的位置关系，用若 干个圆为我班设计一个篮球比赛的图标。,（五）布置作业 巩固新知,板书设计,圆于圆的位置关系,板书力求简洁有效勾勒出教学的主线，呈现完整知识结构体系易于帮助学生回忆本节知识。,.,圆和圆的位置关系这节课充分发挥了多媒体教学的优势利用动画、图形，采用数形结合的方法加强了直观性从而突出了重点、突破了难点。这节课也充分体现了事物之间相互联系和运动变化的观点，同时解决了常规教学中不容易解决的问题。充分

9、展示了信息技术与数学教学的整合。,设计说明,“探索是数学教学的生命线”.,-布鲁纳(美国教育家),谢谢指导,整节课的设计，从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价，培养学生的创新精神和实践能力。 教学形式上充分利用多媒体课件优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，启发思维，开拓思路。通过主动积极的观察、分析和探索活动，进行探索和发现，体现了认识数学的过程，培养学生分析和归纳问题的能力，从而提高课堂效率。,教学评价说明,说课程序,学习目标,根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知水平，心理特征，制定如下

10、学习目标。 知识目标：了解圆与圆的位置关系及外离，内含，圆心距等概念； 能力目标：能由R,r,d之间的数量关系判定圆与圆的位置关系，由 圆与圆的位置关系判定R,r,d之间的数量关系。 情感目标：通过本课的学习，领悟数学之美，体会量变到质变的观 点，体验数学学习的快乐。唤醒学生的主体意识，使学 生获得积极的情感体验，从而培养良好品质。,重点、难点,根据本节的教学内容及学生现有的实际水平，我把探究两圆的位置关系作为教学重点。而把探索圆心距与两圆半径之间的数量关系作为教学难点。,教法说明,我以学生为中心，采用问题教学法和类比教学法，用层层深入的问题启发学生思考，合作探究，主动获取知识。教学中注重与学生已有知识的迁移，通过教师的引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察、多思考，主动参与到整个教学活动中来。,说课程序,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,教学过程设计,说课程序,学情分析,教法、学法,多媒体设计,教学过程,(地平线),a(地平线),教学过程设计,a(地平线),教学过程设计,、直线和圆有哪几种位置关系？ 、两圆的位置