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Saturday, August 22, 2020,1,第三节 由动态方程求传递函数,Saturday, August 22, 2020,2,在初始条件 时，上式两边求拉氏变换得：,Saturday, August 22, 2020,3,式中，,为第i个输出对第j个输入的传递函数，,若 ，表示每一个输出与各个输入都有相互关系，这种关系称为耦合。若 ，表示第i个输出只与第i 个输入有关，这种形式称为解耦形式。,Saturday, August 22, 2020,4,应当指出：1、由于 ， 所以 中的分母都是一样的，不同仅为分子。 称为系统的特征方程。,2、对于某一系统，尽管动态方程可以选择各种线性满秩变换而非唯一，但是传递函数矩阵是唯一的。,证明：设有系统：,Saturday, August 22, 2020,5,证毕。,Saturday, August 22, 2020,6,例：已知系统的动态方程为 ，试求传递函数矩阵。,解：,Saturday, August 22, 2020,7,矩阵求逆回顾：非奇异方阵 的逆为：,令： ，则：,，式中：,Saturday, August 22, 2020,8,Saturday, August 22, 2020,9,小结,多维传递函

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