7.2探索平行线的性质.ppt

1、初中数学七年级下册 （苏科版）,7.2 探索平行线的性质,1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交,2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角,1,3,6,8,2,5,7,4,（ ）,复习与回顾,（1） =_ ab,（ ）,（2） = ab,1,2,2,4,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,c,b,（3） + =180 ab,3,2,同旁内角互补，两直线平行,（ ）,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,.交流合作,探索发现,二,猜一猜1和2相等吗？,65,65,c,a,b,1,2,合作交

2、流一,量一量,2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？,2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？,两直线平行,同位角相等,2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对 重叠，你发现了什么？,两直线平行,内错角相等,内错角,你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?,解：,ab,1=2,如图所示,又 1=3,（对顶角相等）,（已知）,（两直线平行,内错角相等）,2=3,(等量代换),3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？,

3、两直线平行,同旁内角互补.,7,如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?, 2 + 3 = 180,解：,如图所示,1,ab,(已知),1=2,(两直线平行,同位角相等),又 1+3 = 180,(邻补角定义),(等量代换),两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质:,ab,1=2,符号语言:,4,ab,2=3,ab, 2+ 4=180.,注意： 只有在两直线平行的条件下才有，同位角、内错角相等，同旁内角互补。 并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补,例.已知:AB/CD,AB和CD被

4、直线BE所截,若 4=60 , 则1=_,根据_; 2=_,根据_; 3=_,根据_.,A,B,C,D,E,4,1,2,3,例2如图，AB / CD ,则下列结论成立的有 ( ) EAD =BDC，EAD = ADC， ADB =DBC，ABD =BDC， ABC +C =180O， DAB +ABC =180O。 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个,A,例:如图,已知直线ab,1 = 500,求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度

5、数？,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,例6.如图，已知ADBC，AC，试说明ABDC,1,解:AD/BC（已知） A=1(两直线平行，内错角相等） AC（已知） 1=C（等量代换） AB/DC（同位角相等，两直线平行）,北,南,例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65方向，则A地位于B地的什么方向？,A,B,北,南,西,东,65,65,西,东,解：地位于地的南偏西65方向。,2.如图,若AB ED

6、,BC FE, 则B + E=_,180,2,3,4,如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,施展你的才能,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行， 内错角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代换）.,展示你的才华,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的