高三物理一轮复习 第11章 第4讲 实验十四：探究碰撞中的不变量课件（选修3-5）.ppt

1、,浙江专用 物理,第4讲实验十四:探究碰撞中的不变量,实验目的 1.明确探究碰撞中的不变量的基本思路。 2.探究一维碰撞中的不变量。,实验的基本思路 1.在一维碰撞的情况下,与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度,设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1、v2,如果速度方向与规定的正方向一致,则速度取正值,否则取负值。,2.依据猜想与假设,依次研究以下关系是否成立: (1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (2)m1+m2=m1v12+m2v22 (3)+=+, 探究以上各关系是否成立,关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1、

2、v2。,方案设计 方案一利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量:用天平测量。 (2)速度的测量:v=,式中x为滑块上挡光片的宽度,t为数字计时器显 示的滑块挡光片经过光电门的时间。 (3)各种碰撞情景的实现:利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞,针、橡皮泥设计各种类型的碰撞,利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 方案二利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 (1)质量的测量:用天平测量。 (2)速度的测量:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆动的角度,算出碰撞后对应小球的速度。 (3)不同碰撞情况的实现:用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方

3、案三利用小车在光滑木板上碰撞另一静止小车实现一维碰撞 (1)质量的测量:用天平测量。,(2)速度的测量:v=,x是纸带上两测量点间的距离,可用刻度尺测量,t 为小车经过x所用的时间,可由打点间隔算出。 方案四利用斜槽上的小球实现一维碰撞 (1)质量的测量:用天平测量。 (2)速度的测量:按照如图所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平,白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指位置O;不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次,用圆规画尽量小的圆把所有小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置,把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,

4、使,它们发生碰撞,重复实验10次,用同样方法找出碰后入射小球落点平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,测量OP、OM、ON的长度,则v1=,v 1=,v2=,三者平抛的时间相同,若以平抛的时间t作为单位时间,就 可以用v1=OP,v1=OM,v2=ON来表示。,物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 方案四斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。 实验步骤 不论采用哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下: 1.用天平测相关质

5、量; 2.安装实验装置;,实验器材 方案一气垫导轨、光电计时器、天平、装有挡光片的滑块(两个)、重,3.使物体发生碰撞; 4.测量或读出相关物理量,计算有关速度; 5.改变碰撞条件,重复步骤3、4; 6.进行数据处理,通过比较分析,找出碰撞中的守恒量; 7.整理器材,结束实验。 注意事项 1.前提条件:碰撞的两物体应保证“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平。,(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内。 (3)若利用斜槽进行实验,入射球质量要大于被碰球质

6、量即:m1m2,防止碰后m1被反弹。 3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。 误差分析 1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即: (1)碰撞是否为一维碰撞。 (2)实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水平,两球是否等大等。,2.偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量。 3.改进措施:(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件。 (2)采用多次测量求平均值的方法减小偶然误差。,1.在做“验证动量守恒定律”实验时,入射球a的质量为m1,被碰球b的质量为m2,小球的半径为r,各球的落地点如图所示,下列关于这个实验的说法正确的是(),A.入射球与

7、被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B.让入射球与被碰球连续10次相碰,每次都要使入射小球从斜槽上不同的,位置滚下 C.要验证的表达式是m1ON=m1OM+m2OP D.要验证的表达式是m1OP=m1OM+m2ON E.要验证的表达式是m1(OP-2r)=m1(OM-2r)+m2ON,答案D在此装置中,应使入射球的质量大于被碰球的质量,防止入射 球反弹或静止,故A错;入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下,保证每次碰撞都具有相同的初动量,故B错;两球做平抛运动时都具有相同的起点,故应验证的关系式为:m1OP=m1OM+m2ON,D对,C、E错。,2.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律,

8、用轻质细线将小球1悬挂于O点,使小球1的球心到悬点O的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平台面上。将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为)由静止释放,摆到最低点时恰与小球2发生正碰,碰撞后,小球1继续向左运动到C位置,小球2落到水平地面上到台面边缘水平距离为s的D点。,(1)实验中已经测得上述物理量中的、L、s,为了验证两球碰撞过程动量守恒,还应该测量的物理量有 。 (2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量:p1=;p1=;p2=;p2=。,2.答案(1)小球1的质量m1、小球2的质量m2、桌面的高度h、OC与OB 的夹角 (2)m1m10 解析根据机械能守恒

9、定律计算碰前和碰后小球1的速度,根据平抛运动 规律计算碰后小球2的速度,最后根据p=mv计算各个动量值。,3.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证mv的矢量和在碰撞中是守恒的。图中PQ是斜槽,QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且放置方

10、向平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐。,(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm; (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?(填选项号)。 A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离,B.A球与B球碰撞后,测量A、B球落点位置到O点的距离 C.测量A球和B球的质量(或两球质量之比) D.测量G点相对水平槽面的高度 (3)实验中,关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是() A.释放点越低,小球所受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小 B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确 C.释放点越高,两球相碰时

11、,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小,D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小,3.答案(1)64.7(64.265.2)(2)ABC(3)C 解析(1)用圆规画最小的圆把10个落点圈在里面,圆心位置就是小球落 点平均位置。 (2)A、B选项测量了两球平抛运动的水平射程,有了水平射程才能表示两球在碰撞前后的速率,而质量是必须测量的,所以必须测量的是A、B、C。 (3)入射小球的释放点越高,入射小球碰前速度越大,相碰时内力越大,阻力影响越小,可以较好地满足能量守恒的条件,有利于减小误差,故C正确。,4.在一次实验中,某同学选用了两个外形相同的硬质小

12、球A和B,小球A质量较大,小球B质量较小。该同学实验发现:若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球,碰后A和B都向前运动;若用B球去撞击原来静止的A球,碰后A球向前运动,B球向后运动。 为了探究碰撞中的不变量,该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时,分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现让小球M从与圆心O等高处由静止释放,在底部与静止的小球N发生正碰。,(1)实验中,若实验室里有如下所述的四个小球: 半径为r的玻璃球; 半径为2r的玻璃球; 半径为1.5r的钢球; 半径为2r的钢球。 为了便于测量,该同学M球应选用,N球应选用。(填,编号) (2)

13、实验中不用测量的物理量为。 小球M的质量m1和小球N的质量m2; 圆弧轨道的半径R; 小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角1; 小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角2。 (3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为:。,4.答案(1) (2) (3)m1=m2-m1 解析(1)两球大小应该相同。为使N球不被撞出圆弧槽,由题意条件,要 使M球质量小于N球质量。 (2)(3)根据机械能守恒,碰前m1gR=m1 碰后:m1gR(1-cos 1)=m1v12 m2gR(1-cos 2)=m2 碰撞过程,由动量守恒m1v1=m2v2-m1v1,得m1=m2-m1,故圆弧

14、轨道的半径不用测量。,典例1气垫导轨是常用的一种实验仪器。它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:,a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。 b.调整气垫导轨,使导轨处于水平。 c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。 d.用刻度尺测出A的左端至C挡板的距离L1。 e.按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停

15、止计时,记下A、B分别到达C、D,的运动时间t1和t2。 (1)实验中还应测量的物理量是。 (2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是,上式中算得的 A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是(至少回答两点)。 (3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出表达式。如果不能,请说明理由。,由动量守恒mAvA=mBvB 所以mA=mB 产生误差的原因见答案。,解析(1)略。 (2)放开卡销后,A、B匀速运动 vA=,vB=,平;滑块与气垫导轨间有摩擦 (3)能。Ep=mA+mB,(3)放开卡销时A、B与弹簧组成的系统机械能守恒 所以Ep=mA+mB

16、 =mA+mB 答案(1)放开卡销前滑块B的右端到D挡板的距离L2 (2)mA=mB测量mA、mB、L1、L2、t1、t2时带来的误差;气垫导轨不水,典例2为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验: 用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1m2)。 按照如图所示的那样,安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端。 先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置。 将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。,用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置。到B点的距离分别为LD、LE、LF。 (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的点,m2的落点是图中的点;,(2)用测得