【初中数学课件】直角三角形全等的判定ppt课件.ppt

1、直角三角形全等判定,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,已知，在ABC和ABC中，C= C =90，你可以添加什么条件，使ABC ABC？,1、AC=AC BC=BC,(S.A.S),2、 B= B AC=AC,(A.A.S),3、 B= B BC=BC,（A.S.A),问：可否添加AC=AC ，AB=AB,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,请看下面的问题,如图，不久前学校的现场展示会的展台背景的形状是两个直角三角形，工作人员张老师想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住.,(1)

2、你能帮张老师想个办法吗? (2)如果张老师只带了一个卷尺，(不能移动花盆)能完成这个任务吗？,张老师测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论.,已知线段AB=10,BC=8和一个直角,利用尺规做一个直角三角形,使C=90,AB作为斜边,做好后,将ABC剪下与同伴比较,看能发现什么规律? 作法:1,作MCN=90, 2,在射线CM上截取CB=8, 3,以B为圆心,10为半径画弧交射线CN于点A, 4,连接AB, 就可以得到想要的RtABC,动一动,A,B,C,M,N,对于一般的直角三角

3、形也有这样的规律吗?,8,10,做一做,任意画一个RtABC,使 C=90 .再画一个RtABC.使BC=BC,AB=AB,把画好的RtABC剪下,放到RtABC上.它们全等吗?,A,C,M,N,A,B,C,B,直角三角形全等的判定定理：,如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。,（简记为H.L）,几何语言：,在RtABC和 RtABC 中,例1:如图,AC BC,BD AD,AC=BD.求证:BC=AD,A,B,C,证明:ACBC,BDAD D=C=90 在RtABC和RtBAD中 AB=AB AC=BD RtABCRtBAD(HL) BC=AD,D,练习:,

4、1,已知B = C=90，AB=CD， 则ABO DCO，其依据是_,A.A.S,2,在RtABC中，C=90，AD平分A，DEAB，则AED ACD，其依据是 _,A.A.S,练一练,如图，D为BC边上的中点，DEAB DF AC，且DE=DF， 那么DBE DCF吗？,证明:DEAB,DFAC, DBE和DCF为Rt, D为BC边的中点, BD=CD, 在RtDBE和RtDCF中 DE=DF BD=CD RtDBERtDCF(HL) 即DBEDCF,例2:如下 图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么数量关系？,议一议,ABC+DFE=90.,证明：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (H.L).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等).,又 DEF+DFE=18090=90,ABC+DFE=90(等量代换),1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法“H.L”.,2. 两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.,通过这节课