第十一章 决策分析.ppt

1、运筹学 Operations Research,北京理工大学珠海学院 吴浩然,决策分析概述,第十一章 决策分析,1,不确定型决策问题,3,风险型决策问题,4,确定型决策问题,2,1.决策分析概述,所谓决策，就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个最佳行动方案的过程。,某企业可生产A、B两种产品，需消耗煤、电、油三种资源。有关数据如下表所示： 试拟订使总收入最大的生产方案。,某企业从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示：,请问，应如何调运可使总运输费用最小？,产地,销地,按决策问题的重要性分类 按

2、决策问题性质分： 定性决策和定量决策 按决策问题的自然状态发生分类： 确定型决策、不确定型决策、风险型决策,决策的分类,2.确定型决策问题,在决策环境完全确定的条件下进行。,3.不确定型决策问题,特征： 1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值已知； 3、自然状态发生不确定。,某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表：,自然状态,行动方案,自然状态,行动方案,最大最大准则（乐观准则）,决策者从最有利的角度去考虑问题：先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。,最大最小准则（悲观准

3、则）,决策者从最不利的角度去考虑问题：先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。,折衷主义准则,先确定一个乐观系数 （0 1），然后计算： CVi= max (Si, Nj) +（1- ）min (Si, Nj) 然后从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。,取 = 0.7,等可能性准则,决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的：设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行动方案的收益期望值。,后悔值准则,把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把这个最大收益值与各方案的收益值的差称为未达到理想目标

4、的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。,课堂练习,建厂投资，有三个方案可以选择，并有三种自然状态，其收益如下表，分别用乐观准则、悲观准则、折衷准则、等可能准则、后悔值准则给出该问题的决策。,方案,状态,4.风险型决策问题,特征： 1、自然状态已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值已知； 3、自然状态发生的概率分布已知。,期望值准则,根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。,最大可能准则,在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。,决策树法,具体步骤： (1) 从左向右绘制决策树； (2) 从右向左计

5、算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的上方； (3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优方案，并在其它方案分支上打记号。 主要符号 决策点 方案节点 结果节点,某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表：,自然状态,行动方案,自然状态,行动方案,某化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原产量方案生产，有关数据如下。试求最优方案。,按原工艺方案生产,价低 0.1 -100 -200 -300 -2

6、00 -300 中 0.5 0 50 50 0 -250 价高 0.4 100 150 250 200 600,买专利(0.8),自研(0.6),产量 不变,增产,产量 不变,增产,课堂练习,某开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用4万元，中标的可能性是40%，如果不中标，准备费得不到补尝。如果中标，可采用两种方法研制开发：方法1的费用为26万元,成功的可能性为80%；方法 2的费用为16万元,成功的可能性为50%。如果研制开发成功，该开发公司可得60万元。如果合同中标，但未研制开发成功，则开发公司须赔偿10万元。问题是： 是否要参加投标？

7、若中标了，采用哪一种方法研制开发？,课堂练习,某研究所考虑向企业提出开发一种新产品的建议，为提出建议需进行初步的科研工作，花费2万元。建议提出后，估计有60%的可能得到合同，40%的可能得不到合同。 该产品有两种生产方法，旧方法要花费28万元，成功概率为80%；新方法只需花费18万元，但成功概率只有50%。 如果该研究所得到合同并研制成功，可以得到70万元的技术转让费，若研制失败，则要支付赔偿费15万元。 现需要作出决策，是否该提出研制建议。,5.效用函数法,前面介绍风险型决策方法时，提到可根据期望值（最大或最小）作为选择最优方案的原则，但这样做并不一定合理。 问题1：方案A：稳获100元；

8、方案B: 用掷硬币的方法，掷出正面获得350 元，掷出反面获得100元。 问题2：方案A：稳获1000元； 方案B: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元。, 相同的期望值的不同随机事件之间其风险可能存在着很大的差异，即说明期望值不能完全反映随机事件的风险程度。 同一随机事件对不同的决策者的吸引力可能完全不同，因此可采用不同的决策。 即使同一个人在不同情况下对同一随机事件也会采用 不同的态度。,效用函数（utility function ）是描述人们对待风险的态度（偏好）的一种函数。 满足： 以益损值为自变量，以效用值为因变量的函数。 单调增加函数。 最

9、大值为1，最小值为0。,效用概念的引入,小王参加某电视台综艺节目而得奖。他有两种方式可选择： 方案A：一次获得400元奖金； 方案B:分别以概率 0.6 与 0.4的机会抽奖可获得1000元与-100元。 试问小王该选择何种方式领奖？,总体上讲，效用曲线可分为： ：保守型：对收益增加反映比较迟钝，相反对损失反映比较敏感。 ：中间型：介于两者之间。 ：冒险型：对损失增加反映比较迟钝，相反对收益反映比较敏感。,效用曲线的分类,效用曲线的确定,具体算法： 给定 在定义域内给定 由心理测试的方法来确定,其中， 表示决策者最偏好的事情（方案）的效用值 表示决策者最不偏好事情（方案）的效用值,以,或,替代

10、,重复.,设某决策者在股票交易所购买股票，现有两种选择： A1：选择股票01号，预计每手（100股）可能分别以概率0.5获利200元，概率0.5 损失100元。 A2：选择股票02号，预计每手（100股）可能获利25元。 试问该决策者应选择何种方式购买股票？,最大效用值决策法,通过效用函数（或效用曲线）计算出各个策略结点的效用值，以效用值最大的策略作为最优策略的选优准则。,A1：建大厂 需要投资300万元 使用期10年 A2：建小厂 需要投资160万元 使用期10年 销路 S1(好) S2(差) 0.7 0.3 A1 100万元/年 -20万元/年 A2 40万元/年 10万元/年,已知：,u(700)=1，u(-500)=0，u(240)0.82，u(-60)0.58,利用最大效用值决策法，分析应该建大厂还是小厂。,课堂练习,某厂计划生产一种新产品，经预测，该产品销路好与差的概率各占50%，该生产工艺有三种。第、种为现有工艺，第种为新工艺，因此第种工艺的生产有顺利与不顺利两种情况，且已知顺利的概率为0.8，不顺利的