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文档简介

1、21.3 二次根式的加减,第1课时 二次根式的加减 九二班,计算下列各式：,复习回忆,问题：1.什么是同类项？,2.同类项怎样合并？,如何计算 呢？,分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。,探究,解：,如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm,两个正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,活动2.,下列根式中，哪些是最简二次根式？,复习回忆,1.被开方数中不 含分母； 2.被开方数中 不含开得尽方 的因数或因式,活动1：,二次根式在什么条件下可以合并？,议一议,若两个正方形的面积分别为27cm2,12cm2，

2、则两正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,观察 发现,以下是什么运算？如何计算？,二次根式的加法.,观察 发现,计算:,有什么发现？,下列各组二次根式哪些能合并？,练习,如何判断？,判断几个二次根式是同类二次根式的方法:,一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。,归纳,同类二次根式:,几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。,最简二次根式,被开方数,定义,比一比：同类二次根式与同类项的异同。,同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。 联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。 区别：

3、同类项不带根号，同类二次根式有根号。,二次根式的加减法,二次根式加减运算的基本方法.,小结,主要内容,同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。,判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。,例题1,下列各式中哪些是同类二次根式？,解答,解:首先把它们化成最简二次根式：,知识梳理,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。,二次根式加减运算的基本方法,结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。,结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。,概括,(分配律),.(化简),.(分配律),例题讲解,计算:,解：,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式; (2)再把被开方数相同的二次根式合并.,注意:被开方数不相同的二次根式 (如 与 )不能合并,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,慧眼识真,解：原式=,别漏了“1”.,化简,巩固练习,计算:,下列解答是否

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