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1、黔江中学 周清素,A,B,L,实际问题1,在319国道L（重庆黔江段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,319 国 道,黔江区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题2,旧知回顾,线段是不是轴对称图形？ 如果是，说明它的对称轴在哪里？,则直线MN就是线段AB的对称轴.,PA=PB,P1,P1A=P1B,C,线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相

2、等。,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？,已知，如图，AP=BP 求证：点P在线段AB的垂直平分线上,定理：,到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,还有其它方法证明吗？,高 速 公 路,A,B,在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?,生活中的数

3、学,L,已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC;,结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,生活中的数学,基础闯关,1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,基础闯关,驶向胜利的彼岸,2.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,能力提升,整理小结,一个方法,证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。,两条定理,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,到线段两端距离

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