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文档简介
第5章 小结、习题课,一、 基本概念,二、综合举例,一、基本概念,定积分,变上限积分函数,牛顿莱布尼兹公式,广义积分,微元法,换元积分法,分部积分法,无穷限广义积分,无界函数广义积分,定积分的应用,凑微分,根式代换,三角代换,几何上的应用,经济上的应用,二、综合举例,1比较定积分大小,解：,因为当时，所以 注：令，则， 当时，所以 单调增加 ，即 .,二、综合举例,解：,2变上限积分函数求导,二、综合举例,3利用牛顿莱布尼茨公式计算定积分,解：,二、综合举例,4换元积分法,解：,二、综合举例,4换元积分法,解：,二、综合举例,5分部积分法,解：,二、综合举例,5广义积分的计算和判敛,解：,二、综合举例,6定积分的应用,解：,作出图形（如图所示）选择x作为积分变量，积分区间为 ，所求图形的面积为,二、综合举例,6定积分的应用,解：,该产品的边际利润为 令 ,即，得惟一的驻点 ;,二、综合举例,6定积分的应用,解:,作业,1比较定积分 与 的大小,2已知 ，求 ,3计算 ,4计算,作业,5计算,6计算广义积分,7求由曲线, 直线 ，及轴 所围成图形的面积 ,作业,8已知某产品的固定成本为20万元，每百件产品的总成本的变化率（万元/百件），该产品的市场需求规律
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