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文档简介

1、,思考：,下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？,(1) x 3； (2) 2x +1是整数； (3) 对所有的xR， x3； (4) 对任意一个xZ，2x +1是整数.,全称量词与存在量词,嘉兴高级中学 卜荣良,全称量词,短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做,全称量词,用符号“ ”表示.,常见的全称量词：“凡是”“所有”“一切” “任意一个” “全部”等.,含有全称量词的命题.,全称命题,用符号“ ”表示, 读作,应用举例：,1. 判断下列全称命题的真假：,(1) 所有的素数都是奇数；,(4) 每个指数函数都是单调函数； (5)所有中国国籍的人都是黄种人.,(

2、3) 对每一个无理数x，x2也是无理数；,思考：,下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？,(1) 2x+1 = 3； (2) x能被2和3整除； (3) 存在一个x0R， 使2x0+1 = 3 ； (4) 至少有一个x0Z， x0能被2和3整除.,存在量词,短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做,存在量词,用符号“ ”表示.,常见的存在量词: 存在一个、有些、至少有一个、某个、有的等.,含有存在量词的命题.,特称命题,用符号“ ”表示, 读作,2. 判断下列特称命题的真假：,应用举例：,(4) 有些整数只有两个正因数；,(2) 存在无理数x0，使x02也是无理

3、数；,(3) 存在两个相交平面垂直于同一直线；,(5)有些数的平方小于0.,练习：,1. 下列全称命题中，真命题是,练习,2. 下列特称命题中，假命题是,C. 存在两个相交平面垂直于同一直线,练习,3.用符号“ ”“ ”表示下列含有量词的命题：,(1)实数的平方大于等于0； (2)存在一对实数，使2x+3y+30.,(1),(2),练习：,4. 已知：对,恒成立，则a的取值范围是_.,练习：,5. 求函数f(x)= -cos2x -sinx+3的值域；,小结,(1) 全称量词、存在量词 (2) 全称命题、特称命题,谢 谢,共 同 特 征 ？,应用举例：,3.判断下列命题的真假：,(1) 34或

4、34； (2) 方程x2- 3x -4 = 0的判别式0； (3) 10或17是5的倍数； (4) 集合A是AB的子集或是AB的子集； (5) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,思考：,1.如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？,反之，如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？,2. 逻辑联结词“且”“或”与集合的“交”“并”有关系吗？,是,否,思考：,下列两个命题间有什么关系？,(1) 7是35的约数；(2) 7不是35的约数.,一般地，对于一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题记作p，读作 “非p”或“p的否定”.,非(not)命题,p,规定：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题.,归纳：,命题的否定应注意以下几个方面：,(1) 命题“p或q”的否定是：

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