高中物理 第十一章 机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量（1）学案新人教版选修3-4

1、11.3 简谐运动的回复力和能量目标定位 1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的特点及来源.2.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大.3.掌握简谐运动的判断方法.4.理解简谐运动中各物理量的变化规律，会分析具体问题一、简谐运动的回复力问题设计图1为弹簧振子的模型，请分析振子在运动过程中所受的合力方向有什么特点？合力的作用效果是什么？图1 要点提炼1回复力(1)回复力的方向总是指向 ， 的位置就是平衡位置(2)回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供例如：如图2甲所示，水平方向的弹簧振子， 充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和 的合力充当

2、回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是 图2(3)回复力的作用总是把物体拉回到平衡位置2简谐运动的动力学特征：回复力F .(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)其值由振动系统决定，与振幅无关(2)“”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向 (3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位移x之间的关系，若满足F ，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动延伸思考做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？二、简谐运动的能量问题设计如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动，(1)弹性势能最大的位置是_(填A、O或B)，动能最

3、大的位置是_(填A、O或B)图3(2)在一个周期内的能量是如何变化的？ 要点提炼1不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有 做功，在任意时刻的动能与势能之和 ，即机械能守恒2简谐运动的机械能与 有关，振幅越 ，振动的能量越大一个确定的简谐运动是 振动3简谐运动中动能和势能的周期性变化在一个振动周期内，动能和势能之间完成 次周期性变化，经过平衡位置时，动能最 ，势能最 ；经过最大位移处时，势能最 ，动能最 三、简谐运动中各物理量变化情况如图3所示，作为一个振动系统，弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关请在下表中补充完整弹簧振子在各位置的能量变化某量取最大值、最小值用文字表示，某量

4、为零用数字0表示，增加和减少分别用斜向上的箭头和斜向下的箭头表示.位置AAOOOBB位移的大小最大0最大速度的大小0最大0动能0最大0势能最大0最大总机械能保持不变一、简谐运动的回复力例1 如图4所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是( )图4A弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置例2 如图5所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中

5、A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于( )图5A0 Bkx C.kx D.kx二、简谐运动的能量例3 如图6所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图6(1)简谐运动的能量取决于_，振子振动时动能和_能相互转化，总机械能_(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( )A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和

6、M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是( )A振幅不变 B振幅减小C最大动能不变 D最大动能减小三、简谐运动中各物理量的变化情况例4 如图7所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是( )图7A在第1 s内，质点速度逐渐增大B在第1 s内，质点加速度逐渐增大C在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D在第4 s内，质点的动能逐渐增大E在第4 s内，质点的势能逐渐增大F在第4 s内质点的机械能逐渐增大1(简谐运动的回复力)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为( )A20 m/s2，向

7、右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左2(简谐运动的能量)一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是( )A有相同的动能 B有相同的位移C有相同的加速度 D有相同的速度3应用图象分析运动过程如图8甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )图8At0. 8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小题组一 简谐运动的回复力1关

8、于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( )A可以是恒力B可以是方向不变而大小变化的力C可以是大小不变而方向改变的力D一定是变力2做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的( )3光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图1所示已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为( )图1A. B. C. D.4公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起

9、点，其振动图象如图2所示，则( )图2AtT时，货物对车厢底板的压力最大BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大DtT时，货物对车厢底板的压力最小题组二 对简谐运动的能量的理解5弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )A在平衡位置时它的机械能最大B在最大位移处时它的弹性势能最大C从平衡位置到最大位移处它的动能减小D从最大位移处到平衡位置它的机械能减小6物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是( )A振幅 B动能 C势能 D机械能7振动的物体都具有周期性，若做简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为( )A2T BT C. D.8如图3，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅为A，