9强度理论课件

1、1,9 强度理论,2,9 强度理论,目录,9.1 强度理论的概念 9.2 四个基本的强度理论 9.3 各种强度理论的适用范围,3,强度：保证构件不发生破坏。也即保证构件中每一点不发生破坏。,建立强度条件：计算应力许用值,对于单向应力状态,单向拉伸（压缩）,纯剪,实验测得。,一、 问题的提出,9.1 强度理论的概念,4,建立强度条件：计算应力许用值,对于复杂应力状态,通过实验或规范确定。,建立复杂应力状态下的强度条件的问题： 1.选取何值作为计算应力？,确定危险点及其应力状态,计算应力,这就是强度理论的内容。即强度理论的选取问题。,强度理论的选取与材料的破坏形式有关。,9.1 强度理论的概念,这

2、些实验大多为单轴实验，想想为什么？,5,二、材料的破坏形式,塑性屈服：,脆性断裂：,铸铁拉伸,低碳钢拉伸,材料在没有明显的塑性变形下突然断裂。,材料出现明显的塑性变形而丧失其正常的工作能力。,铸铁扭转,低碳钢扭转,9.1 强度理论的概念,6,三、 强度理论,两类强度理论,关于断裂的强度理论,关于屈服的强度理论,最大拉应力理论（第一强度理论）,最大拉应变理论（第二强度理论）,最大切应力理论（第三强度理论）,对材料的某一破坏形式的破坏原因提出假说,确定破坏条件,建立强度条件,9.1 强度理论的概念,7,利用单向应力状态的实验结果, 建立复杂应力状态的强度条件。,四、研究途径,？,9.1 强度理论的

3、概念,8,关于断裂的强度理论,一、最大拉应力理论（第一强度理论）,强度条件：,该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力。,断裂条件：, 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力1达 到材料单向拉伸时的强度极限b，材料即发生断裂。,9.2 四个基本的强度理论,9,二、最大拉应变理论（第二强度理论）,强度条件：,该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变。,断裂条件：, 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变1达到材 料单向拉伸断裂时的最大拉应变1u，材料即发生断裂。,=,9.2 四个基本的强度理论,10,关于屈服的强度理论,三、最大切应力理论（第三强度理论，也称特雷斯卡(Tresca

4、)准则）,强度条件：,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力。,屈服条件:, 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力max达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力S ，材料即发生屈服。,=,9.2 四个基本的强度理论,11,四、形状改变能密度理论（第四强度理论，也称米泽斯(Mises )准则）,强度条件:,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是形状改变能密度。, 不论材料处于何种应力状态，只要形状改变能密度ud达到材 料单向拉伸屈服时的形状改变能密度udS ，材料即发生屈服。,屈服条件：,=,9.2 四个基本的强度理论,12,强度理论的统一形式：,最大拉应力(第一强度)理论：,最大拉应变(第

5、二强度)理论：,最大切应力(第三强度)理论：,形状改变能密度(第四强度)理论：,相当应力,9.2 四个基本的强度理论,13,1. 在寒冷的冬天，为什么在户外的水管由于管内的水结成冰，水管会破裂，而冰不会破碎？,2. 在寒冷的冬天，往厚玻璃杯中倒开水时，经常会出现玻璃杯会被“炸裂”，玻璃杯是从外壁先开裂还是从内壁先开裂？,问题解答,答：水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于拉伸的应力状态下，因而易于发生爆裂；,答：厚玻璃杯在加入开水后，内壁遇热先膨胀，因此，内壁受压应力作用，外壁受拉应力作用，玻璃是脆性材料，耐压不耐拉，因此，外表面被拉坏。,而冰处于三向压缩的应力

6、状态下，不易发生破裂。,9.2 四个基本的强度理论,14,（1） 一般情况（常温、静载下）,脆性材料 脆性断裂：,宜采用第一强度理论,塑性材料 塑性屈服：,宜采用第三或第四强度理论,（2） 特殊情况：工作条件的影响,材料的破坏形式，不仅与材料性质有关，还与应力状态、温度等因素有关。,塑性材料,宜用第一强度理论,脆性材料,宜用第四强度理论,塑性材料,强度理论的选用，依据的是材料可能的破坏形式。,9.3 各种强度理论的适用范围,15,例1 两危险点的应力状态如图， =，由第三、第四强度理论分别比较其危险程度。,9.3 各种强度理论的适用范围,16,所以：,解：对图a所示应力状态，,9.3 各种强度

7、理论的适用范围,17,对图b所示应力状态，有：,所以：,可见：由第三强度理论，图b所示应力状态比图a的安全；而由第四强度理论，两者的危险程度一样。,9.3 各种强度理论的适用范围,18,注意：图a所示应力状态实际上为拉扭和弯扭组合变形对应的应力状态，其相当应力如下：,建议记住，便于组合变形的强度校核。,9.3 各种强度理论的适用范围,19,例2 两端简支的工字钢梁承受荷载如图a所示。已知材料（Q235钢）的许用应力为=170MPa 和= 100MPa。试按强度条件选择工字钢号码。,解：(1) 确定梁的危险截面。,作梁的剪力图和弯矩图。,C、D截面为危险截面，取C截面计算。,9.3 各种强度理论

8、的适用范围,20, 可能的危险点,(d),9.3 各种强度理论的适用范围,21, Mmax作用面上max作用点,距中性轴最远处；, FQmax作用面上max作用点,中性轴上各点；, FQ和M都比较大的作用面上 和 都比较大的作用点,少数特殊情形；,9.3 各种强度理论的适用范围,22,( 2) 按正应力强度条件选择截面,选用28a号工字钢。,C截面的上下边缘处,9.3 各种强度理论的适用范围,23,(3)按切应力强度条件进行校核。,C截面的中性轴处,选用28a号工字钢满足切应力强度条件。,简化的截面形状和尺寸：,9.3 各种强度理论的适用范围,24,(4) 校核正应力与切应力都比较大的点,C截

9、面的腹板与翼缘交界处（如4点),9.3 各种强度理论的适用范围,25,可见，28a号工字钢不能满足要求。改用28b号工字钢，按同样的方法可得：,若用第三强度理论，则,请自行计算。,9.3 各种强度理论的适用范围,26, 大多数塑性材料在一般应力状态下发生塑性屈服；, 大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆性断裂；, 要注意例外。例如：,理解强度理论的概念，了解材料可能的破坏形式，掌握正确选用强度理论。,塑性材料,脆性材料,脆性断裂,塑性屈服,小结,27,要注意强度设计的全过程,确定构件的危险截面。 确定危险点及危险点的应力状态。 选择合适的强度理论进行强度计算。,28,作业：7-23，7-25，7-26,29,强