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1、2.3 建立一次函数模型,景泉中学：丁志华,温度的度量有两种：摄氏温度（用 表示）和华氏温 度（用F表示）. 摄氏温度，冰点时温度为 0,沸点为100 华氏温度，冰点温度定为32F，沸点为212F 已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关 系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温 度？,解析：如果把华氏温度换算成摄氏温度，最好要有换算公式，即求出华氏温度和摄氏温度的函数的解析式. 如果设函数的解析式，根据题目的要求，华氏温度 和摄氏温度哪个应该为因变量，哪个做自变量.,华氏温度应该为自变量 摄氏温度应该为因变量,为了求出系数 k b，根据已知条件，可以列 出方程组： 212k+

2、b=100， 32k+b=0. ,由于摄氏温度（用C表示）和华氏温度（用F表示）的 关系近似地为一次函数关系，因此可以设为：C = kF + b.,解方程组： 212 k + b=100 ， 32 k + b=0 . ,由 ，得180k=100 . 解得 K= 带入式得 解得,华氏温度和摄氏温度的函数关系式为,像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称 为建立函数模型. 有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的 数量关系问题.,通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为待定系数法.,确定一次函数的解析式的方法：,1.设 设含有待定系数的解析式；,2.

3、建 根据给出的条件（自变量与函数的对应值）建立关于待定系数 k、b的方程组；,3.解 解方程（组）,这种方法叫待定系数法,4.代 将求得的待定系数值代入所设的解析式中,例题分析,1.已知一次函数的图象经过两点 P（1，3）,Q（2，0）两点，求这个一次函数的解析式。,解：设y=kx+b,由于两点P,Q都在这个函数的图像上，,k+b=3 因此 2k+b=0,解得 k=-3, b=6,因此所求一次函数的解析式为 y=-3x+6,1.已知正比例函数的图像经过点M（-1，5），求这个函数的解析式.,2.已知一次函数的图像经过两点A（-1，3），B（2，-5），求这个函数的解析式.,3.已知三点（3，5），（-4，-9），（t,9）在同一直线上，求： 此直线的解析式

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