数学人教版七年级上册2.2整式的加减（1）合并同类项.2 整式的加减（1）.ppt

1、,整式的加减（1）,合并同类项,第一课时,次数: 所有字母的指数的和,系数：单项式中的数字因数,项：式中的每个单项式叫多项式的项,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数,整式,复习旧知,几个单项式的和叫做多项式.,单项式与多项式统称为整式.,由数或字母的积组成的代数式叫做单项式.,青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米）,解：,100t+1202.1t =

2、100t+252t,这段铁路的全长是:,100t+252t能化简吗？,情境引入,(1) 运用有理数的运算律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_; 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_.,我思,我进步,知识的探究,1002+2522,在(1)中，根据乘法分配律可得,=(100+252)2,=3522,=-704,100(-2)+252(-2),=(100+252)(-2),=352(-2),在(2)中，式子100t+252t表示100t与252t两项的和.,式子100t+252t与(1)中的式子1002+2522和100(

3、-2)+252(-2)有相同的结构，并且字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据乘法分配率也应该有,100t+252t,=(100+252)t,=352t,=704,探 究,填空:,(1) 100t-252t=( )t；,(2) 3x2+2x2=( )x2；,(3) 3ab2-4ab2=( )ab2,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,(1) 中的多项式的项100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是1；,(2)中的多项式的项3x2和2x2 都含有相同的字母x，并且x 的指数都是2；,(3) 中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母 a,b，并且a 的指数都是1

4、次，b 的指数都是2次.,-152,5,-,同类项的概念：,像100t与-252t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.,注意：,（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关.,（1）几个常数项也是同类项；,1、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 与-3,2、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_, n=_,3、 xmy与45ynx3是同类项，则 m=_， n=_,D,1,2,3,1,火眼金睛,试一试,4x2+2x+7+3x-8x2-2,因为多项式中的字母表示的是数，所以

5、也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,例如：,=4x2-8x2+2x+3x+7-2,=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2),=-4x2+5x+5,交换律,结合律,分配律,注意：合并同类项时，只能把同类项合并成一项，在式子 -4x2+5x+5 中不再有同类项，不能再合并了.,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,探讨:合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探 究,归纳：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

6、,（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变.,合并同类项的方法:,例1：合并下列各式的同类项：,巩固提高,1.计算：,（1）12x-20 x ；,（2）x+7x-5x ；,（3）-5a+0.3a-2.7a ；,（5）-6ab+ba+8ab ；,（6）10y2-0.5y2 .,请谈谈你的收获,感悟与反思,同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是_.,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_.与_无关，与_无关.,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_.,字母相同,相同字母,指数,同类项,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的

7、系数,不变,课堂总结,作 业,习题2.2 第1题,整式的加减（1）,合并同类项,第二课时,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,注意：,（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关.,（1）几个常数项也是同类项；,复习回顾,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.,合并同类项的方法:,（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变.,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同

8、类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.,将多项式适当化简后可以简化计算.,例题教学,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量是-2a cm, 第二天水位的变化量是0.5a cm.,两天水位的总变化量是,-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,= -1.5a (cm),答：这两天水位总

9、的变化情况为下降了1.5a cm.,(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x (kg),答：进货后这个商店共有大米6x kg.,巩固提高,2.求下列各式的值：,（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；,（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.,巩固提高,3. （1）x的4倍与x的5倍的和是多少？,（2）x的3倍比x的一半大多少？,巩固提高,4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.,拓展迁移,列式表示并合并同类项.,甲、乙、丙三个车间加工一批零件，甲车间加工了a个，乙车间比甲车间加工的2倍少35个，丙车间比甲车间加工的一半多3