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文档简介

1、2014概率论与数理统计考试习题例2.10.设随机变量X具有概率密度f（x）= kx, 0x3 ；2-x/2, 3x4；0，其他 ，1、确定常数K；2、求x的分布函数F(X);3、求P1X0 试求:在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率. 解；单个电子元件在200小时内不损坏的概率为 P=e(-200/600)=0.7165 三个电子元件损坏概率独立同分布 则200小时内都保持完好的概率为0.71653=0.3678 则200小时内至少损坏一只的概率为1-0.3678=0.6322 3、设总体X服从0,(0)上的均匀分布，X1，X2，X3.Xn是取自总体X的一个简单随机样本

2、，求(1)，未知参数的矩估计量 (2)未知参数的最大似然估计量记Ai表示第i个袋子(i=1,2,3) ,B表示取到的球为白球取出的是白球的概率为P（B）=1/3*（2/3+1/3+1/2）=1/2 解；(1) 0.3*1/4+0.2*1/3+0.1*1/2+0.4*0=23/120 一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。（1）以X表示鸟为了飞出房间试飞的次数。求X的分布律。（2）户主声称，他养的一只鸟，是有记忆性的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次。以Y表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数，如户主所说是确实的，试求Y的分布律。（3）求试飞次数X小于Y的概率；求试飞次数Y小于X的概率。 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1, |y|x

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