海南省文昌市华侨中学2016届中考数学模拟试题(含解析)

1、海南省文昌市华侨中学2016届中考数学模拟试题一、选择题1在：0，2，1，这四个数中，最小的数是（）A0B2C1D2下列各式运算正确的是（）A2a2+3a2=5a4B（2ab2）2=4a2b4C2a6a3=2a2D（a2）3=a53今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是（）A5.163106元B5.163108元C5.163109元D5.1631010元4一次函数y=x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C

2、100D1106自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D67不等式组的解集是（）Ax1B1x3Cx1Dx38方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A没有实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9如图所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（）ABCD10如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（）AACABBAC=ABCACABDAC=BC11小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别

3、刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）ABCD12分式方程=2的解是（）A1B1C3D无解13若a1，化简1=（）Aa2B2aCaDa14如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 MNBC，MN=AM，下列说法正确的是（）A都对B都错C对错D错对二、填空15x34x分解因式为16今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克元17如图，在ABCD中，AB=6cm，BCD的平分线交AD于点E，则DE=cm18如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为cm2

4、三、解答题（共62分）19（1）计算：2cos60+（2）0（2）化简：20根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2006年增长%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：20052008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）21某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？22某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88

5、米左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23=0.3907，cos23=0.9205，tan23=0.424523如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F（1）求证：AEFBEC；四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值24如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4

6、），B点在y轴上（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由2016年海南省文昌市华侨中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1在：0，2，1，这四个数中，最小的数是（）A0B2C1D【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则解答【解答

7、】解：在0，2，1，这四个数中，只有2是负数，最小的数是2故选B【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可2下列各式运算正确的是（）A2a2+3a2=5a4B（2ab2）2=4a2b4C2a6a3=2a2D（a2）3=a5【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方的性质，单项式除以单项式的法则，幂的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，故本选项错误；B、（2ab2）2=4a2b4，故本选项正确；C、2a6a3=2a3，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误故选

8、B【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式除以单项式，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是（）A5.163106元B5.163108元C5.163109元D5.1631010元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：5 163 000 000=5.163109故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示

9、时关键要正确确定a的值以及n的值4一次函数y=x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限【解答】解：k=10，图象过一三象限，b=20，图象过第二象限，直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限故选D【点评】本题考查一次函数的k0，b0的图象性质需注意x的系数为15如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D110【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，D和1的对顶角互补，根据数值即可解答【解答】解：1=8

10、0，BOD=1=80DEAB，D=180BOD=100故选C【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及对顶角相等6自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6【考点】众数；中位数【专题】压轴题【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：唯一的众数是5，中位数为4，故x，y不相等且x4，y4x、y的取值为0，1，2，3，则x+y的最大值为2+3=5故选C【点评】本题

11、属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力7不等式组的解集是（）Ax1B1x3Cx1Dx3【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解：由x10得x1又x3不等式组的解集为3x1故选B【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了8方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A没有实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=3，c=1，=b24ac=

12、32411=50方程有两个不相等的实数根故选D【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根9如图所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；相似三角形的性质【分析】先根据相似三角形的性质求出E=ABC=60，再根据特殊角的三角函数值解答即可【解答】解：RtABCRtDEF，E=ABC=60，cosE=cos60=故选A【点评】本题考查相似三角形的性质和特殊角的三角函数值10如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正

13、确的是（）AACABBAC=ABCACABDAC=BC【考点】切线的性质【分析】由AC是O的切线，A为切点可以得到A=90，而ABC=45，由此得到ABC是等腰直角三角形，即可求出结论【解答】解：如图，AC是O的切线，A为切点，A=90，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，即AB=AC，故选B【点评】本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解11小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看掷得面朝上的点数之和是3的倍数的情况占总情况的多少即可

14、【解答】解：显然和为3的倍数的概率为故选A【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12分式方程=2的解是（）A1B1C3D无解【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得（x+1）+2x（x1）=2（x+1）（x1），解得x=3检验：把x=3代入（x1）（x+1）=80，即x=3是原分

15、式方程的解则原方程的解为：x=3故选C【点评】此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根13若a1，化简1=（）Aa2B2aCaDa【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】根据公式=|a|可知：1=|a1|1，由于a1，所以a10，再去绝对值，化简【解答】解：1=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=（1a）1=a，故选：D【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难14如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 MNBC，MN=AM，下列说法正确的是（）A都对B都错C对错D错对【考点

16、】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据题意，推出B=D=AMN，即可推出结论，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出【解答】解：平行四边形ABCD，B=D=AMN，MNBC，AM=DA，四边形AMND为菱形，MN=AM故选A【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形二、填空15x34x分解因式为x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（

17、x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解16今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克0.95m元【考点】列代数式【专题】应用题【分析】在去年的基础上便宜了，即今年的价格是（15%）m=0.95m【解答】解：根据题意可知：（15%）m=0.95m【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系注意增长率或降低率的基数17如图，在ABCD中，AB=6cm，BCD的平分线交AD于点E，则

18、DE=6cm【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质【专题】计算题；压轴题【分析】由平行四边形的性质及叫平分线可得DCE=DEC，即DE=DC，即可求解【解答】解：在平行四边形ABCD中，则ADBC，DC=AB，DEC=BCE，又CE平分BCD，BCE=DCE，DCE=DEC，即DE=DC=AB=6cm，故此题应填6【点评】本题主要考查平行四边形的性质及叫平分线的性质，能够判定一个三角形是等腰三角形18如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为18cm2【考点】等腰梯形的性质【分析】通过作辅助线，把等腰梯形ABCD的面积转化成直角三角形的面积来完成【

19、解答】解：方法一：过点B作BEAC，交DC的延长线于点E，又ABCE，四边形ACEB是平行四边形，又等腰梯形ABCDBE=AC=DB=6cm，AB=CE，ACBD，BEBD，DBE是等腰直角三角形，S等腰梯形ABCD=SDBE=662=18（cm2）方法二：BD是ADB和CDB的公共底边，又ACBD，AC=ADB的高CDB的高，梯形ABCD的面积=ADB面积+CDB面积=BDAC=6=18（cm2）故答案为：18【点评】本题考查了梯形面积的计算，以及它的性质，还运用了转化的思想三、解答题（共62分）19（1）计算：2cos60+（2）0（2）化简：【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负

20、整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】实数；分式【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+21+1=4；（2）原式=xy【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为10997元，比2006年增长17.1%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根

21、据图1指出：20052008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年增加（填“增加”或“减少”）【考点】条形统计图；折线统计图【专题】图表型【分析】（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入从条形统计图中即可读出；比2006年增长从折线统计图中即可读出（2）2008年海南省城镇居民人均可支配收入结合2008年的增长率在2007年的基础上即可计算然后画图即可（3）因为增长率都是正数，所以总在增长【解答】解：（1）10997，17.1；（2）10997（1+14.6%）12603（元）所补全的条形图如图所示；（3）增加【点评】题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必

22、要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如南省城镇居民人均可支配收入；折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率21某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元据此可列出方程组求解【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元【点评】解题关键是弄清题

23、意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元列出方程组22某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23=0.3907，cos23=0.9205，tan23=0.4245【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】首先设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE+BF=ABDC，则得到关于x的一元一次方

24、程，从而求出x【解答】解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE=CF=xm，则AE=，BF=，AE+BF=ABDC，则+=8862，解得：x6.4答：桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米【点评】此题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解23如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F（1）求证：AEFBEC；四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值【考点】等边三角形的性质；全等三角形的

25、判定；平行四边形的判定；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形【专题】综合题；压轴题【分析】（1）在ABC中，由已知可得ABC=60，从而推得BAD=ABC=60由E为AB的中点，得到AE=BE又因为AEF=BEC，所以AEFBEC在RtABC中，E为AB的中点，则CE=AB，BE=AB，得到BCE=EBC=60由AEFBEC，得AFE=BCE=60又D=60，得AFE=D=60度所以FCBD，又因为BAD=ABC=60，所以ADBC，即FDBC，则四边形BCFD是平行四边形（2）在RtABC中，设BC=a，则AB=2BC=2a，AD=AB=2a设AH=x，则HC=HD=ADAH=2ax在RtAB

26、C中，由勾股定理得AC2=3a2在RtACH中，由勾股定理得AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=（2ax）2解得x=a，即AH=a求得HC的值后，利用sinACH=AH：HC求值【解答】（1）证明：在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABC=60在等边ABD中，BAD=60，BAD=ABC=60E为AB的中点，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC在ABC中，ACB=90，E为AB的中点，CE=AB，BE=ABCE=AE，EAC=ECA=30，BCE=EBC=60又AEFBEC，AFE=BCE=60又D=60，AFE=D=60FCBD又BAD=ABC=60，ADBC，即FDBC四边形

27、BCFD是平行四边形（2）解：BAD=60，CAB=30，CAH=90在RtABC中，CAB=30，设BC=a，AB=2BC=2aAD=AB=2a设AH=x，则HC=HD=ADAH=2ax，在RtABC中，AC2=（2a）2a2=3a2，在RtACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=（2ax）2，解得x=a，即AH=aHC=2ax=2aa=asinACH=【点评】本题考查了：（1）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；（2）全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，平行线的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正弦的概念求解24如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）