数学人教版九年级下册图形研究.ppt

1、图形研究- 正方形题组探究,常福中学：贾娟,探究目标： 1、运用45构造全等三角形或相似三角形，体会图形中的一图多变。 2、能在基本图形中探寻多个结论。,小试牛刀：,1、如图，正方形ABCD中EAF=45,BE=DF,你在图中能找到哪些结论？,小试牛刀：,2、当BE DF时，你又得到哪些结论？,F ,二、再试牛刀,1、如图，正方形ABCD中EAF = 45，对角线BD、AC交于点O，AE、AF交BD于点H、G 探究图中相似三角形,注意： 1、相似三角形的对应角 2、能在较为复杂的图形中抽取出有用的条件,2、求证以下结论 (1)求证:BG与DH的积为定值 (2)求证:CE= DG (3)求证:C

2、F= BH (4)求证:EF= HG (5)求证:AG2 =BGHG (6)求证: = 2,三、扩展训练 :连接EG,HF (1)求证：AGEG (2)求证：AHFH (3)求证：tan HCF=,谢谢合作,再见,（ 1 ）完成教材96页归纳： 95页的每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就_。 （ 2 ）一般地，在一个_中，如果有两个_ x和y，对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就说_是自变量，_是_的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_。 例如：问题1中，s=60t，t是自变量，则s是_的_ 。当t=3时，函数值_。,随之确定,

3、变化过程,变量,唯一确定的值,X,y,X,函数值,t,函数,S=180,对于x的每一个值，y都有 唯一 确定的值与之对应。是我们判断函的标准。,（3） 完成教材第97页中探究内容，并回答问题。 97页中： 探究（1）y _ （是或不是）x的函数，因为： 对于x的每一个值，y都_。 探究（2）y_（是或不是）x的函数，因为： _ 如果是，它的表达式为：_。,有唯一确定的值与其对应,是,对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应 。,y=2x + 1,是,2、下列式子中的y不是x的函数的是（ ）。 (A)y=3x2 (B) y = （C）y2 x,因为x取定一个值时y有唯一确定的值与之对应。,C

4、,y=x2,三、随堂练习 1、判断下列式子中y是否是x的函数，是的打“”，不是的打“x”，并说明理由(准备口答)。 （1） y=-x+3 ( ) （ 2）y=x ( ) 2、分别求出当自变量x=2和x=5时，函数y=5x+4的函数值。 3、三角形的底边长为5，面积s随高h的变化而改变。 （1）写出面积s与高 h的函数关系式，并写出自变量的取值范围；A （2）求当高h为10时的面积s是多少?,A,B,C,D,5,h,Y=x,因为x取定一个值时y有唯一确定的值与之对应。,小组合作交流,这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？,四、扩展训练 八（2）班的同学相约去某风景区游玩，集体门票的收费标准：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，每人20元 （1）请写出应收门与游览人数票y（元）x（人数）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 （2）求出当人数分别为10人和25人时门票的收费金额。,“万物皆变” 行星在宇宙中的位置随时间而变化，人体细胞的个数随年龄而变化；气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化这种一个量随另一个量的变