8.3同底数幂的除法

1、8.3 同底数幂除法,导：复习,1.同底数幂乘法法则:,2.幂的乘方法则:,3.积的乘方法则:,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,幂的乘方，底数不变，指数相乘,积的乘方，等于各因式乘方的积,问1 你在解决此题时，用到了什么知识？你能 叙述这一知识吗？,1、填空： （1） ； （2） ； （3） ,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,问2 这三个算式属于 哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？,1、填空： （1） ； （2） ； （3） ,同底数幂相除,问3你能用上述方法计算 吗？,问4你能用语言概括这一性质吗？,1、填空： （1） ； （2） ； （3） ,同底数幂相除，底数不变，指数相

2、减,同底数幂相除，底数不变，指数相减,思考 为什么a0？ 如果m=n呢？ 如果mn？,（a0， m，n 为正整数，mn）,同底数幂除法的性质：,学习目标 1、理解同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2.掌握同底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的除法解决相关问题.,思：,阅读课本8.3内容，完成导学提纲,议：,小组进行讨论，并解决导学提纲中内容,这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。,对于 m、n为正整数，且mn，有：,一、同底数幂除法法则,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的0次幂都等于,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,零指数幂,结论:,【同底数幂的除法法则】

3、,【除法的意义】,负整数指数幂,我们规定:,a-p= （a 0，p是正整数） 任何不等于0的数的-p（ p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.,所以：同底数幂的除法法则 am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）,4、下列各式中计算正确的是（ ） 44 4=44-0=44 =256 28 23 22=28-3-2=23=8 (-2)20 (-2)17=(-2)20-17=(-2)3=-8 (-a3)4=-a4-3=-a,c,5、在 x6 x2=x3; x2m xm=x2; 8m 4m=23m 22m=23m-2m; (a-b

4、)3 (a-b)=(a-b)2 中计算正确 的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,(1) x7.( )=x8,(2) ( ).a3=a8,(3) b4.b3.( )=b21,(4) c8( )=c5,x,a5,b14,c3,6.计算,(9) x2n+1xn+1,(6) (-t)11(-t)2,(8)(ab)5(ab),(10)(a-b)3m(a-b)m,(7) (-x)13(-x）2,=,=,=,=,=,=,（-3）4 =34 =81,（-t）9 = - t9,（-x）11 = - x11,(ab)4 =a4b4,已知xa=2，xb=3，求x2a-b的值。,同底数幂

5、的除法可以逆用： am-n=aman,解：x2a-b =x2a xb =（xa）2 xb 当xa=2，xb=3时 原式=22 3 =,已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-3n的值,解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.8,【同底数幂相除的法则】,一般地，设m、n为正整数，mn， ，有,评：,当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？,3、同底数幂的除法可以逆用： am-n=aman,1、任何不等于零的数的零次幂都等于,任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数,2、同底数幂的除法法则补充：,am an=am-n（m、n都是正整数）,【引例】口算： (1) a7a4 (2) (-x)6(-x)3 (3) (xy)4(xy) (4) b2m+2b2,最后结果中幂的形式应是最简的., 幂的指数底数都应是最简的；, 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.,底数中系数不能为负；