数学人教版九年级下册26.1.1《反比例函数》.ppt

1、复习与回顾,1、什么是函数？我们学习了几种函数？ 2、什么是正比例函数？ 3、什么是一次函数？ 4、什么是二次函数？ 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？,第26章 反比例函数,26.1.1 反比例函数,礼县洮坪镇初级中学 授课教师：王禄学,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,11 5.5 3.67 2.75 2.2,运动中的数学,行程问题中的函数关系,京沪高速

2、公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,工程中的数学,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体实数,反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.,“行家”看门道,y = 3x-1,y = 2x,(1)下列函数哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,【现场提问】, 在下

3、列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m =_ 。,y =,8,X+5,y =,x,3,y =,x2,2x,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,【现场提问】,已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = (m-3)x2-|m|,-3,例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x4时，y的值,【待定系数法求反比例函数的表达式】,变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.

4、 (2)求当y=4时x的值.,解：,（1）设y与x的函数关系式为：,例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式.,及时巩固,将下列各题中y与x的函数关系写出来 (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；,【课堂练习】,1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=1.5时y的值.,2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.,3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。,4.反比例函数 中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式,课堂小结,1.反