数学人教版八年级下册复习19.ppt

1、一次函数与一元一次不等式,1、正确理解一次函数yaxb与一元一次不等式axb0（或axb0）的关系；,2、能熟练地确定满足一元一次不等式axb0 （或axb0）的左边形式的相对应的一次函数yaxb;,3、能用图象法解一元一次不等式axb0 （或axb0） 。,学习重点：,用图象法解一元一次不等式。,学习难点：,理解一次函数与一元一次不等式的关系。,学习目标：,问题一： 画出函数 的图象，根据图象，指出 (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？,X=-2,X-2,思考：,1.一元一次方程 的解与函数 的图象有什么关系？,数：一元一次方程 的解就是函数

2、 函数值y0时的x的值,形：函数 图象 与x轴交点的横坐标,形：不等式 0的解集 是直线 在x轴 上方部分的x的取值范围 ）,2.不等式 0的解集与函数 的图象有 什么关系？,思考：不等式 0的解集与函数 的图象有什么关系？,从数的角度看：,实践应用：,例1 画出函数yx2的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？,解:过(-2,0)，(0,-2)作直线，如图,(1)当x2时，y0；,(2)当x2时，y0,2.画出函数y0.5x1的图象，根据图象，求： (1)函数图象与x轴的交点坐标；,(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范

3、围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围,例2 利用图象解不等式 (1)2x5x1， (2) 2x5x1,解:设y12x5，y2x1， 在直角坐标系中画出这两条直线， 如图所示,由图可知：两条直线的 交点坐标是(2, 1),(2)2x5x1的解集是 y1y2时x的取值范围为x2,(1)2x5x1的解集是 y1y2时x的取值范围为x2；,练习：如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求方程kx+b =0的解（请直接写出答案）； （3）求不等式kx+b 0的解集（请直接写出答案）,4.如

4、图，一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点,(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；,(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围,应用,例,3如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围。,分析 在用图象法确定方程、不等式的解时，一是要画图准确，二是看问题全面，不能漏掉任何一种情况。,任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,b为常数，a0)的形式，所以从变化与对应的观点考虑，解一元一次不等式可以看作： （1）从函数值的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大（小）于0时，求自变量x的取值范围。 （2）从函数图象的角度看，就是确定直线yaxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。,谈谈你的收获！,知识小结：,用图象法解一元一次方程ax+b=0的一般步骤：,说说一次函数y=ax+b与一元一次方程ax+b=0 之间的关系,A.确定满足一元一次方程axb0的左边形式的一次函数yaxb;,B