流体力学第七章课件

1、,第七章 流体在管路中的流动,流动阻力和水头损失,层 流 与 紊 流,圆 管 中 的 层 流 运动,圆 管 中 的 紊 流 运 动,局 部 水 头 损 失,实际流体具有粘性，单位重量的流体在运动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维持自身的运动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。因此，水头损失的研究具有重要的意义。,造成能量损失的原因：流动阻力,内因 流体的粘滞性和惯性 外因 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态,一、过水断面上影响流动阻力的因素,过水断面的面积A 2. 过水断面的润湿周长,实验表明

2、：,定义水力半径：,定义水力直径：,1. 沿程阻力和沿程水头损失h,二、流动阻力和水头损失的两种型式,流动中流体所承受的阻力来自于流体质点间及流体和管壁间摩擦阻力，称为沿程阻力。,2. 非均匀流动和局部损失h,在非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。,称为沿程水头损失,称为局部水头损失,7-1 流动状态实验雷诺实验,一、雷诺实验,实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。,两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失,速度

3、由小变大，层流 紊流； 上临界流速,速度由大变小，紊流 层流； 下临界流速,紊流运动,层流运动,流态不稳,二、流动状态与水头损失的关系,速度由大变小，紊流变为层流；DC1B,；紊流运动；CDE线,；层流运动；AB直线,；流态不稳；,紊流运动；E点之后,速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD,由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和紊流两种流动状态；流体运动状态不同，其hf与v的关系便不一样，因此，在计算流动的水头损失之前，需要判别流体的运动状态。例如，圆管中定常流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.752.0次方成正比。,层 流,过渡区,紊 流

4、,三、流动状态判别标准,通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。 称为雷诺数。,由于：,所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！,1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数,d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。,实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。,粘性稳定,扰动因素,d,v,利于稳

5、定,圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。,对比抗衡,圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为,12000-40000,层流与紊流的区别,层流运动中，流体层与层之间 互不混杂，无动量交换 紊流运动中，流体层与层之间 互相混杂，动量交换强烈,2. 层流向紊流的过渡 与涡体形成有关,四、紊流的成因,3. 涡体的形

6、成并不一定能形成紊流,水和油的运动粘度分别为 ，若它们以 的流速在直径为 的圆管中流动，试确定其流动状态？,例题,解：水的流动雷诺数,紊流流态,油的流动雷诺数,层流流态,温度 、运动粘度 的水，在直径 的管中流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？,例题,解：水的流动雷诺数,层流流态,如要改变其流态,1）改变流速,2）提高水温改变粘度,7-3 流体在圆管中的层流流动,一. 圆管层流（Poiseuille流）的速度分布,速度,根据牛顿内摩擦定律：,如图管流运动，圆管半径为r0，流速为u(r),取半径为r的同轴圆柱形流股来讨论，得管内任一点的轴向切应力：,在均匀流中

7、，i不随r变化，并且：,联立两式得；,代入边界条件在整个断面上积分，得：,流量,平均速度,最大速度,当 时，速度最大；即轴线处的速度最大。,二. 圆管层流（Poiseuille流）的沿程水头损失,由：,又：,得：,又：,在长度l=10000m、直径d=300mm的管路中输送=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为100C(=25cm2/s)和400C(=1.5cm2/s)时的水头损失。,解：体积流量,平均速度,1）100C时的雷诺数,2）400C时的雷诺数,应用细管式粘度计测定油的粘度，已知长度l=2m、直径d=6mm，油的流量Q=77cm3/s，水银压差计

8、的读数hp=30cm,油的密度900kg/m3.试求油的运动粘度和动力粘度。,解：列断面12的能量方程,由连通器原理,代入上式,设流动为层流,效核流态,确定为层流，计算成立。,7-4 紊流的特征及流体在圆管中的紊流运动,在层流运动中，流体质点作互不混杂的有规则的运动,而在紊流运动中,流体质点作彼此混杂、互相碰撞和穿插的无规则运动，并有涡体产生。因此，流体质点在经过流场中的某一位置时其运动要素都是随时间变化的，并且毫无规律，这样的流体运动，牛顿内摩擦定律不能适用。 并且由于紊流运动的复杂性，要找出它的规律还很难。 目前所用的都是一些经验和半经验的公式。,一. 紊流的发生,紊流发生的机理是十分复杂

9、的，下面给出一种粗浅的描述。,层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）,扰动使某流层发生微小的波动,流速使波动幅度加剧,在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡,旋涡受升力而升降,引起流体层之间的混掺,造成新的扰动,高速流层,低速流层,任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。,旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺,二. 脉动现象和时均化的概念,1、脉动：,2、时均化：,紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。,对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是

10、围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。,时均速度：瞬时速度在时间周期T内的平均值,脉动速度：,三. 紊流运动中的摩擦阻力,紊流运动中的时均切应力可以看成是两部分之和：, 流体质点沿流向的时均速度, 混 合长度,的方向是一致的。下层对上层 有阻滞作用，上层对下层有推动作用,第一部分：由相邻两流层间时均速度差所产生的粘性阻力,第二部分：由脉动速度所产生的附加切应力，称为惯性阻力,紊流中的速度分布,四. 紊流运动中的流速分布,紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的

11、流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。,五. 紊流运动中的近壁特征,1、紊流区域划分： 粘性底层 层流向紊流的过渡层 紊流的核心区,2、流道壁面的类型： 0 粘性底层的厚度 任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度 /d 相对粗糙度,注意,水力光滑管和粗糙管面并非完全取决于固体管壁边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。,影响的因素,对层流,对紊流,五. 紊流运动中的水头损失,尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管

12、进行实验；通过改变速度，从而改变 雷诺数，测出沿程阻力，计 算出沿程阻力系数。,7-7 管中流动沿程阻力系数的确定,一、尼古拉茨实验,其中壁面粗糙中影响沿程阻力的具体因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形状、粗糙的疏密和排列等,、人工均匀粗糙,、尼古拉茨实验图的分析,、实验,）层流区实验点集中在直线ab上,）层流向紊流的过渡区实验点集中在bc区间内,无具体计算式,3）水力光滑区实验点集中在直线cd上,4）水力光滑向水力粗糙的过渡区实验点集中在cdef区域内,怀特公式,5)水力粗糙区实验点集中在ef区域后,）层流区实验点集中在直线ab上,）层流向紊流的过渡区实验点集中在bc区间内,无具体计算式,

13、3）水力光滑区实验点集中在直线cd上,在此区间内,不同相对糙度的管内液流虽然都已处于紊流状态,但对某一相对糙度的管内液流来说,只要在一定的雷诺数的情况下, 0 ,那么它的实验点都集中在直线cd上,表明与 无关,而只与Re有关.但是不同相对粗糙的管内液流服从这一关系的极限雷诺数的值不同,因此不同相对粗糙的管内液流离开直线III的雷诺数的值也不同.相对粗糙越大的管流,其实验点也就在雷诺数越小的情况下离开直线III.,布拉修斯公式,4）水力光滑向水力粗糙的过渡区实验点集中在cdef区域内,怀特公式,5)水力粗糙区实验点集中在ef区域后,二.实用管道流动的沿程水头损失系数,实用管道的粗糙是不规则的，须

14、通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。实用圆管 与 和 的关系可查莫迪图，其中过渡区曲线形状与人工粗糙管有差别，这是因为当量粗糙度只是指粗糙区的 相当。,莫迪图,解：镀锌管,验算：,且：,采用布拉修斯公式：,故：,符合条件：,即： 为水力光滑管,例题：长度为1000m，内径为200mm的普通镀锌钢管，用来输送 的重油，测得其流量 。问其沿程损失为若干？,解：,层流,由：,冬季时：,冬季时：,夏季时为紊流：,紊流,夏季时：,查莫迪图,例题：长度为300m，直

15、径为200mm的新铸铁管，用来输送 的石油，测得其流量 。如果冬季时， 。夏季时， 。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？,7.8 局部阻力系数的确定,有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变 流动分离形成剪切层 剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡 平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。,局部水头损失,与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。,根据能量方程,认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之间，不再考虑沿程损失。,局部水头损失,上游断面1-1

16、取在由于边 界的突变， 水流结构开始 发生变化的渐变流段中，下游2-2断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成渐变流段的地方。总之，两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。经过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。,局部水头损失折合成速度水头的比例系数,当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？,局部水头损失系数,其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。,突扩圆管,局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于用解析方法确定，而要通过实测来

17、得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。,局部水头损失系数随流动的雷诺数而变,当雷诺数大到一定程度后， 值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的 就是指这个范围的数值。,突扩圆管局部水头损失系数的理论结果,局部水头损失,细管平均流速v1,取1-1，2-2两断面如图,两断面面积都为A2,粗管平均流速v2,动量方程,代入局部水头损失的表达式,均取为1.0,突扩圆管局部水头损失之所以能够导出上述解析表达式是因为： 我们假设1-1断面上的测管水头为常数； 1-1，2-2两断面的面积相等。,对应下游，即细管中的速度水头。,其它各种弯管、截门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或由经验公式获得。(p.126134),突缩圆管的1-1，2-2两断面必须分别取在粗管和细管中，这是由流动结构决定的，因此突缩圆管的局部水头损失不能解析表达，只有经验公式,减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁 避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度； 如平顺的进口 渐扩或