八年级数学下册 17.1 勾股定理课件3 （新版）新人教版.ppt

1、第十七章 勾股定理 第三课时 17.1 勾股定理（3）,一、新课引入,一、新课引入 1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为 米. 2、数轴上表示的点 到原点的距离是 ；点M在数轴上与原点相距 个单位，则点M表示的实数为 .,50,-,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；,能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。,三、研读课文,认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,勾股定理的应用,利用勾股定理证明：斜边和一条直角

2、边对应相等的两个直角三角形全等。 已知：如图，在RtABC和 RtABC中， C=C=90， AB=AB，AC=AC. 求证：ABCABC.,三、研读课文,知识点一,证明：在RtABC和RtABC中，C=C=90，根据勾股定理，得 BC2=_，BC2 =_ _. 又_， _. BC= BC 在ABC和ABC中 _（SSS）,2,AB AC,2,AB - AC,2,2,AB=AB,AC=AC,AB=AB,AC=AC,BC=BC,ABC ABC,三、研读课文,知识点一,如图，等边三角形的边长是6，求： （1）高AD的长； （2）这个三角形的面积.,练一练：,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示

3、无理数的点,1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=_；直角三角形一直角边长是3，另一直角边长是2，那么它的斜边长=_.,三、研读课文,知识点二,在数轴上作出表示无理数的点,2、在数轴上作出表示 的点。 作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=_； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC=_. 如图，在数轴上，点C为表示_的 点。,A,B,C,三、研读课文,知识点二,3、利用勾股定理，可以作出长为 、 、 的线段。按同样的方法，可以在_ 上画出表示 、 、 、 、 的点.,数轴,三、研读课文,

4、知识点二,作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= . 如图，在数轴上，点C为表示 的 点。,练一练：在数轴上作出表示 的点(不写作法)。,四、归纳小结,1、勾股定理的应用； 2、如何在数轴上作出表示无理数的 点。 3、学习反思：_。,五、强化训练,1、在数轴上作出表示 的点。,作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点

5、C，则OC= . 如图，在数轴上，点C为表示 的 点。,五、强化训练,2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为3，2 ， .,五、强化训练,3、在ABC中，C=90，AC=2.1，BC=2.8.求： （1）ABC的面积； （2）斜边AB； （3）高CD.,解:(1)SABC=-ACBC=-2.12.8=2.94,2,1,2,1,(2) AB = BC +AC = 2.1 +2.8 =3.5,2,2,2,2,2,(3)CD=SABCAB=2.943.5=0.84,五、强化训练,4、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积. 分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E.,五、强化训练,4、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积. 解：延长AD、BC交于E B=D=90，A=60 E=30 AE=2AB=24=8，CE=2CD=22=4 BE=AE AB =8 -4 =4 DE=CE CD =4 -2 =2 SABE= - ABBE=-4 4 =8 SCDE= - CDDE= -2