数学人教版九年级上册22.1二次函数的图像与性质.1二次函数的图像与性质.ppt

1、九年级上册,22.1二次函数的图象和性质（第3课时）,本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续,课件说明,课件说明,学习目标： 1会用描点法画出二次函数 y = ax 2+k 的图象； 2通过图象了解二次函数的图象特征和性质 学习重点： 观察图象，得出图象特征和性质,问题1 （1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ （2）它具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？,1复习 y = ax 2 的图象和性质,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,问题2 类比 y = ax 2 的研

2、究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质,通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你能说出二次函数 y = ax 2 + k（a0）的图象特征和性质吗？,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,归纳： 一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大,2类比探究二次函数 y

3、= ax 2 + k 的图象和性质,你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a0）的图象特征和性质吗？,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,归纳： 一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什么关系？抛物线 y = ax 2

4、+ k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,归纳: 当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k； 当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移k个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： （1）；（2） ；（3） 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方 向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口 方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 有什么联 系？,3运用性质，巩固练习,开口方向：向上； 对称轴：y 轴； 顶点：（0，k） 当 k0 时，把抛物线 向上平移 k 个单位， 就得到抛物线 ； 当 k0 时，把抛物线 向下平移k个单 位，就得到抛物线 ,3运用性质，巩固练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）抛物