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文档简介

1、.,二次根式的性质,.,二次根式的性质（）,.,二次根式的双重非负性解析,经常作为隐含条件，是解题的关键,例已知，求xy的值,解：，,x，y,xy,.,例求下列二次根式的值,解：(1),(2),当x 时，x,当x时，,.,初中阶段的三个非负数：,(a),归纳：,.,题型:二次根式的非负性的应用.,1.已知： + =0,求 x-y 的值.,2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,注意：几个非负数的和为0，则每一个非

2、负数必为0。,.,练习,.已知，求x、y的值.,x=2，y=3,a4,.已知 ，求a的值.,a-4=9，则 a=13,.,试试你的反应,n12,n = 3，8，11，12,.,二次根式的性质（）,试一试（3）计算:,想一想 等于什么?请举例验证.,3,0.04,性质：,.,试一试（4）把下列各数写成平方的形式：,3= ，,利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。,.,面积,性质一:,5,.,a,-a,|a|,0,2,2,3,3,二次根式的性质（）,.,由 ,可以得 。,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式，例：,归纳,知识迁移,.,试一试 1

3、.计算下列各题:,(1),(2),.,1、什么叫做二次根式？,2、二次根式有哪两个形式上的特点？,课堂小结,.,性质二:,例2 计算：,.,例3 计算：,.,性质一:,性质二:,书P7的课内练习,.,补充：分别说出下列各式成立 的a的取值范围：,.,x0 , 4x0,例5:已知:x0,化简:,原式 = -4x,.,练一练:,.,化简： （2） (3) (a0,b0) (4) (a1 ) (5) (1x3 ),.,性质一:,性质二:,归纳小结：,.,因为难,所以我挑战!,1. 求式子 有意义时X的取值范围。,解:由题意得,.,二 次 根 式,知识结构,-不要求，只需了解,.,题型：最简二次根式：,、被开方数不含分数； 、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。,练习1：把下列各式化为最简二次根式,.,练习：把下列各式化成最简二次根式,.,题型：同类二次根式：,化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式

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