反比例函数11（1）.ppt

1、1.1 反比例函数（1）,义务教育课程标准实验教科 浙江版数学九年级上册,义务教育课程标准实验教科 浙江版数学九年级上册,“函数” 知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.,函数,写出下列各关系 1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什 么关系？,2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？,x y =6,探究：,问题1：北京到某地铁路线长为1200km。一列火车从北京开往某地，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)

2、你能完成下列表格吗？,(2) 能用一个数学解析式表示吗？,100,150,120,6,x y =1200,问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式,根据矩形面积可知 x y24， 即,发现：,x y =6,x y =1200,x y24,归纳,形如 函数叫做反比例函数(proportional function),上述几个函数都具有 的形式，一般地,叫做反比例函数的比例系数,反比例函数的另一种形式：,反比例函数的自变量 的值不能为零,下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数（

3、1）y = -3x； （2） ；（3）y =3(x-1) ； （4） （s是常数，s0）(5),（6) ； （7）,练一练,例1、已知反比例函数 ，,说出比例系数；,求当 时函数的值；,求当 时自变量 的值。,设面积为10cm的三角形的一边长a（cm），这条边上的高为h（cm），,练习：,求h关于a的函数解析式及自变量a 的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数。 求当边长a=25cm时，这条边上的高。,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,背景知识,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,【例2】如图，阻力为1000N，阻力

4、臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂） (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,挑战自我,反比例函数关系,1、一定质量的氧气，测得体积为10 时密度为1.43 那么它的密度 与体积v( )之间的关系是怎样的，并指出它是什么函数关系？,r,-1,2.若 是反比例函数，则m=。,1,0,3,-1,通过学习，你有什么收获？,交流反思,本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，,一般地，形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportional function) k叫做反比例函数的比例系数 反比例函数的自变量x的值不能为零,检测反馈,1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？ (1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作 y朵花； (2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2； (3)当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系。,2.已知变量x,y满足 问x,y是否成反比例？